Doanh nghiệp có các hàm số sau: P = 2.000 - 2Q; TC = 2Q2 + 500 (P:đvt/đvq; Q:đvq; TC,TR: đvt). Sản lượng lớn nhất mà doanh nghiệp không bị lỗ là:
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Để tìm sản lượng lớn nhất mà doanh nghiệp không bị lỗ, ta cần tìm điểm mà tổng doanh thu (TR) bằng tổng chi phí (TC).
Trước hết, ta tìm hàm tổng doanh thu: TR = P * Q = (2000 - 2Q) * Q = 2000Q - 2Q^2.
Sau đó, ta giải phương trình TR = TC:
2000Q - 2Q^2 = 2Q^2 + 500
4Q^2 - 2000Q + 500 = 0
Chia cả hai vế cho 4, ta được:
Q^2 - 500Q + 125 = 0
Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
Q = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Q = (500 ± √(500^2 - 4 * 1 * 125)) / 2
Q = (500 ± √(250000 - 500)) / 2
Q = (500 ± √249500) / 2
Q = (500 ± 499.5) / 2
Ta có hai nghiệm:
Q1 = (500 + 499.5) / 2 = 499.75
Q2 = (500 - 499.5) / 2 = 0.25
Vì câu hỏi yêu cầu tìm sản lượng lớn nhất, ta chọn Q1 = 499.75.
Vậy, sản lượng lớn nhất mà doanh nghiệp không bị lỗ là Q = 499,75.
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Kinh tế học đại cương có đáp án dành cho các bạn sinh viên khối ngành kinh tế làm tư liệu ôn thi, đồng thời là trợ thủ đắc lực cho học viên cao học.
50 câu hỏi 60 phút