Điện tích Q phân bố đều trong khối cầu bán kính R. Hằng số điện môi trong và ngoài mặt cầu đều bằng 1. Chọn gốc điện thế ở vô cùng thì điện thế tại tâm O của khối cầu là:
Đáp án đúng: C
Câu hỏi liên quan
Điện thế tại điểm M:
Vì M nằm trong khối cầu nên điện thế tại M là tổng điện thế do các điện tích bên trong bán kính OM gây ra và điện thế do lớp vỏ cầu dày từ R/2 đến R gây ra.
VM = (ρ/(3ε₀)) * (3R²/2 - (R²/2) ) = (ρ/(3ε₀)) * (3/4 * R²) = (ρR²)/(8ε₀)
Điện thế tại điểm A (nằm trên mặt cầu):
VA = (ρ/(3ε₀)) * R²
Hiệu điện thế giữa M và A:
UMA = VM - VA = (ρR²)/(8ε₀) - (ρR²)/(3ε₀) = (3ρR² - 8ρR²)/(24ε₀) = - (5ρR²)/(24ε₀).
Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng với kết quả này. Có thể có sai sót trong đề bài hoặc các phương án trả lời. Trong trường hợp này, ta chọn đáp án gần đúng nhất. Nếu đề bài yêu cầu tính |UMA| thì ta sẽ có:
|UMA| = (5ρR²)/(24ε₀). Nếu thế thì đáp án B có vẻ gần đúng nếu ta làm tròn 5/24 thành 1/4.
Mặc dù không có đáp án chính xác, ta chọn B là đáp án gần đúng nhất với điều kiện có sự làm tròn số học đáng kể. Lưu ý rằng đây chỉ là một giả định.
Khi tụ điện ngắt khỏi nguồn điện, điện tích Q trên tụ không đổi. Khi tăng khoảng cách giữa hai bản tụ, điện dung C của tụ giảm (C = ε₀S/d, với d là khoảng cách giữa hai bản tụ). Vì Q = CU, với Q không đổi và C giảm, hiệu điện thế U giữa hai bản tụ phải tăng lên. Cường độ điện trường trong lòng tụ điện là E = U/d. Vì U tăng và d tăng, ta cần xét kỹ hơn. Ta có E = U/d = Q/(Cd) = Q/(ε₀S/d * d) = Q/(ε₀S). Do Q, ε₀ và S không đổi, cường độ điện trường E không đổi.
Vậy đáp án đúng là A.
- Quả cầu cao su nhiễm điện, quả cầu chất dẻo nhiễm điện và quả cầu thép nhiễm điện đều tạo ra điện trường xung quanh chúng. Do đó, tại các điểm ở ngoài gần các quả cầu này (phương án A và C), điện trường tồn tại.
- Bên trong lòng quả cầu bằng chất dẻo nhiễm điện (phương án B), điện trường có thể tồn tại nếu điện tích phân bố không đều.
- Tuy nhiên, bên trong lòng quả cầu thép nhiễm điện ở trạng thái cân bằng tĩnh điện (phương án D), điện trường luôn bằng 0. Lý do là vì các điện tích tự do trong kim loại sẽ di chuyển và phân bố lại sao cho điện trường tổng hợp bên trong kim loại bằng 0.
Vậy đáp án đúng là D.
Trong đó:
ε₀ = 8.854 x 10⁻¹² F/m là hằng số điện môi của chân không.
ε = 5 là hằng số điện môi tương đối của chất điện môi.
R1 = 15cm = 0.15m và R2 = 18cm = 0.18m là bán kính của hai bản tụ.
Thay số vào, ta có:
C = 4π * 8.854 x 10⁻¹² * 5 * (0.15 * 0.18) / (0.18 - 0.15)
C = 4π * 8.854 x 10⁻¹² * 5 * (0.027) / 0.03
C ≈ 5.00 x 10⁻¹⁰ F = 500 pF
Vậy đáp án đúng là A. 500pF
Khi đặt quả cầu kim loại chưa nhiễm điện vào điện trường không đều, các điện tích trong quả cầu sẽ phân bố lại do tác dụng của điện trường. Các điện tích dương sẽ tập trung về phía có điện thế thấp hơn (phía có đường sức điện trường thưa hơn), và các điện tích âm sẽ tập trung về phía có điện thế cao hơn (phía có đường sức điện trường dày hơn). Do điện trường không đều, lực tác dụng lên các điện tích âm và dương sẽ khác nhau. Lực tác dụng lên các điện tích ở nơi có điện trường mạnh (điện tích âm) sẽ lớn hơn lực tác dụng lên các điện tích ở nơi có điện trường yếu (điện tích dương). Kết quả là, quả cầu sẽ bị đẩy về phía có điện trường mạnh hơn, tức là phía bên phải.
