Công ty Toyota niêm yết giá bán xe là 32.009,5 USD, trả góp trong 12 tháng (vào cuối tháng), số tiền trả góp hàng tháng là 2.844 USD. Nếu kéo dài thời gian trả góp lên 15 tháng với mức lãi suất danh nghĩa / tháng như trên thì mỗi tháng người mua phải thanh toán bao nhiêu?

Đầu tiên, ta cần tính lãi suất hàng tháng từ thông tin trả góp 12 tháng. Gọi i là lãi suất hàng tháng. Ta có công thức tính giá trị hiện tại của khoản trả góp: 32009.5 = 2844 / (1+i) + 2844 / (1+i)^2 + ... + 2844 / (1+i)^12 Đây là một chuỗi tiền tệ đều. Ta có thể sử dụng công thức giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đều: PV = PMT * [1 - (1 + i)^-n] / i Trong đó: PV = 32009.5 PMT = 2844 n = 12 Ta cần giải phương trình để tìm i. Tuy nhiên, việc giải phương trình này bằng tay khá phức tạp. Ta có thể sử dụng phương pháp thử và sai hoặc sử dụng máy tính tài chính hoặc phần mềm để tìm ra i ≈ 0.005 (0.5%/tháng) Bây giờ, ta tính khoản trả góp hàng tháng nếu kéo dài thời gian trả góp lên 15 tháng. Sử dụng cùng lãi suất i = 0.005 và PV = 32009.5, n = 15. 32009. 5 = PMT * [1 - (1 + 0.005)^-15] / 0.005 32009. 5 = PMT * [1 - (1.005)^-15] / 0.005 32009. 5 = PMT * [1 - 0.92819] / 0.005 32009. 5 = PMT * 0.07181 / 0.005 32009. 5 = PMT * 14.362 PMT = 32009.5 / 14.362 ≈ 2228.79 Tuy nhiên không có đáp án nào gần với 2228.79, nên cần xem xét lại cách giải: Nếu xem lãi suất danh nghĩa là lãi suất đơn giản, ta có thể tính lãi suất hàng tháng dựa trên tổng số tiền lãi trả trong 12 tháng: Tổng tiền trả trong 12 tháng: 2844 * 12 = 34128 Tổng tiền lãi: 34128 - 32009.5 = 2118.5 Lãi suất hàng tháng = 2118.5 / 12 / 32009.5 ≈ 0.00552 Với thời gian trả góp 15 tháng: PMT = PV * i / [1 - (1+i)^-n] = 32009.5 * 0.00552 / [1 - (1+0.00552)^-15] = 32009.5 * 0.00552 / [1 - 0.9209] PMT = 176.69 / 0.0791 = 2233.75 Vẫn không có đáp án phù hợp. Có thể có sai sót trong đề bài hoặc các đáp án đưa ra. Vì không có đáp án đúng, ta chọn đáp án gần nhất.