Công của lực điện trường thực hiện trên một electron di chuyển 1,0 cm dọc theo chiều dương của một đường sức của điện trường đều E = 1,0 kV/m là:

Gọi A, B, C là ba đỉnh của tam giác đều, O là trọng tâm tam giác. Điện thế tại O do các điện tích gây ra: Vo = V1 + V2 + V3 = k.(q1 + q2 + q3)/R Với R là khoảng cách từ O đến mỗi đỉnh của tam giác, R = a/√3 => Vo = 9.10^9 * (12.10^-9 - 6.10^-9 + 5.10^-9) / (0,2/√3) = 9.10^9 * 11.10^-9 * √3 / 0,2 = 286√3 (V) Điện thế tại vô cực bằng 0. Công của lực điện khi di chuyển electron từ O ra vô cực: A = (Vo - Vvc).(-e) = (286√3 - 0).(-1,6.10^-19) = -286√3 * 1,6.10^-19 ≈ -7,91.10^-17 (J) Không có đáp án nào đúng. Có lẽ đề bài hoặc các đáp án bị sai sót.

Phát biểu sai là: "Điện trường đều thì điện thế không thay đổi tại mọi điểm". Trong điện trường đều, điện thế thay đổi theo một hướng nhất định. Điện thế không đổi trên các mặt đẳng thế vuông góc với đường sức điện.

Điện trường đều tác dụng lên electron một lực ngược chiều với vận tốc ban đầu, làm electron chuyển động chậm dần đều. Ta có:

• Gia tốc của electron: a = F/m = -eE/m, với e là điện tích của electron (1.6 x 10^-19 C) và m là khối lượng của electron (9.1 x 10^-31 kg).
• Quãng đường đi được đến khi dừng lại: s = (v^2 - v0^2) / (2a), với v = 0 (vận tốc cuối bằng 0).

Thay số: a = -(1.6 x 10^-19 * 20) / (9.1 x 10^-31) ≈ -3.52 x 10^12 m/s^2 s = (0 - (6 x 10^4)^2) / (2 * -3.52 x 10^12) ≈ 0.000511 m ≈ 0.511 mm

Vậy đáp án gần đúng nhất là C. 5,1 mm.

Điện thế tại tâm O của khối cầu được tính bằng công thức V = kQ/R, trong đó k là hằng số điện, Q là điện tích và R là bán kính khối cầu. Tuy nhiên, do điện tích phân bố đều trong khối cầu, ta cần tính điện thế do các lớp điện tích cầu nhỏ hơn đóng góp. Công thức chính xác cho điện thế tại tâm của khối cầu tích điện đều là V = (3/2)kQ/R. Do đó, đáp án C là đáp án chính xác.

Điện thế tại một điểm bên trong khối cầu tích điện đều được tính bằng công thức: V = (\frac{\rho}{6\epsilon_0} (3R^2 - r^2)). Tuy nhiên, trong bài này, gốc điện thế được chọn tại tâm O của khối cầu, do đó ta cần tính lại điện thế.

Điện trường tại điểm M (r < R) là: E = (\frac{\rho r}{3\epsilon_0}).

Điện thế tại M so với tâm O (V(r) - V(0)) được tính bằng công thức:

V(r) - V(0) = - (\int_0^r E dr) = - (\int_0^r \frac{\rho r}{3\epsilon_0} dr) = - (\frac{\rho}{3\epsilon_0} \frac{r^2}{2}) = - (\frac{\rho r^2}{6\epsilon_0}).

Vì gốc điện thế tại tâm O, nên V(0) = 0, suy ra V(r) = - (\frac{\rho r^2}{6\epsilon_0}).

Vậy đáp án đúng là C.