Có số liệu 360 cán bộ công nhân viên, giáo viên của một trường đại học được phân tổ theo mức lương như sau:
Mức lương (1.000 đồng)
Số người
300 – 400
25
400 – 500
60
500 – 600
75
600 – 700
90
700 – 800
50
800 – 900
60
Xác định giá trị mốt.
Có số liệu 360 cán bộ công nhân viên, giáo viên của một trường đại học được phân tổ theo mức lương như sau:
Mức lương (1.000 đồng) |
Số người |
300 – 400 |
25 |
400 – 500 |
60 |
500 – 600 |
75 |
600 – 700 |
90 |
700 – 800 |
50 |
800 – 900 |
60 |
Xác định giá trị mốt.
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Để xác định mốt (mode) trong trường hợp dữ liệu được cho dưới dạng bảng phân phối tần số, ta sử dụng công thức sau:
Mo = L + (f_m - f_{m-1}) / [(f_m - f_{m-1}) + (f_m - f_{m+1})] * h
Trong đó:
- L là giới hạn dưới của lớp chứa mốt (lớp có tần số lớn nhất).
- f_m là tần số của lớp chứa mốt.
- f_{m-1} là tần số của lớp liền trước lớp chứa mốt.
- f_{m+1} là tần số của lớp liền sau lớp chứa mốt.
- h là độ dài của lớp.
Trong bảng dữ liệu đã cho, lớp "600 - 700" có tần số lớn nhất (90). Vậy:
- L = 600
- f_m = 90
- f_{m-1} = 75
- f_{m+1} = 50
- h = 100
Thay các giá trị vào công thức:
Mo = 600 + (90 - 75) / [(90 - 75) + (90 - 50)] * 100
Mo = 600 + (15) / [15 + 40] * 100
Mo = 600 + (15 / 55) * 100
Mo = 600 + (3 / 11) * 100
Mo = 600 + 300 / 11
Mo = 600 + 27.27
Mo = 627.27
Vậy, giá trị mốt là khoảng 627.27 (làm tròn đến 627.20).