Cho sơ đồ PERT của một dự án với chữ cái Latinh chỉ tên công việc, số bên phải chữ cái chỉ thời gian thực hiện dự tính (tháng) của công việc đó.
Thời gian dự trữ của công việc D là?
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Để tính thời gian dự trữ của công việc D, ta cần xác định đường găng (critical path) của dự án. Đường găng là đường đi dài nhất qua sơ đồ PERT và xác định thời gian hoàn thành dự án tối thiểu. Các công việc trên đường găng có thời gian dự trữ bằng 0.
1. **Xác định các đường đi có thể:**
* A-C-F-I: 2 + 3 + 5 + 4 = 14
* A-C-H-I: 2 + 3 + 6 + 4 = 15
* A-B-E-I: 2 + 4 + 7 + 4 = 17
* A-B-G-I: 2 + 4 + 5 + 4 = 15
* A-B-D-I: 2 + 4 + 8 + 4 = 18
2. **Đường găng:** Đường đi dài nhất là A-B-D-I với tổng thời gian là 18 tháng.
3. **Tính thời gian dự trữ của công việc D:**
* ES (Early Start - thời gian bắt đầu sớm nhất) của D: ES của B = ES của A + thời gian của A = 0 + 2 = 2; ES của D = ES của B + thời gian của B = 2 + 4 = 6.
* EF (Early Finish - thời gian hoàn thành sớm nhất) của D: EF của D = ES của D + thời gian của D = 6 + 8 = 14.
* LS (Latest Start - thời gian bắt đầu muộn nhất) của D: LS của I = 18 - 4 = 14; LF (Latest Finish - thời gian hoàn thành muộn nhất) của D = LS của I = 14; LS của D = LF của D - thời gian của D = 14 - 8 = 6.
* TF (Total Float/Slack - thời gian dự trữ) của D: TF = LS - ES = 6 - 6 = 0 hoặc TF = LF - EF = 14 - 14 = 0.
Vậy, thời gian dự trữ của công việc D là 0 tháng.
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để tìm phương án rút ngắn thời gian thi công dự án xuống 1 tuần với chi phí thấp nhất, ta cần xem xét các công việc có thể rút ngắn và chi phí tương ứng.
Công việc A có chi phí rút ngắn là 10 triệu đồng/tuần.
Công việc C có chi phí rút ngắn là 8,5 triệu đồng/tuần.
Công việc D có chi phí rút ngắn là 5 triệu đồng/tuần.
Công việc E có chi phí rút ngắn là 9,5 triệu đồng/tuần.
Trong các công việc trên, công việc D có chi phí rút ngắn thấp nhất là 5 triệu đồng/tuần. Do đó, phương án rút ngắn công việc D sẽ có chi phí thấp nhất để giảm thời gian thi công dự án xuống 1 tuần.
Tuy nhiên, để rút ngắn được dự án, ta cần xem xét các đường găng. Dựa vào dữ kiện đề bài, ta có thể thấy công việc D không nằm trên đường găng, vì vậy ta không thể rút ngắn dự án bằng cách rút ngắn công việc D.
Ta xem xét lại đề bài, ta thấy công việc A có thời gian mong muốn ngắn nhất là 3 tuần, trong khi thời hạn là 4 tuần, vậy ta có thể rút ngắn công việc A 1 tuần.
Vậy phương án rút ngắn thời gian thi công dự án xuống 1 tuần với chi phí thấp nhất là 5 triệu đồng khi rút ngắn công việc D là không chính xác. Mà phải là 10 triệu đồng khi rút ngắn công việc A.
Tuy nhiên trong các đáp án không có đáp án nào là 10 triệu đồng. Vậy câu này không có đáp án đúng.
Công việc A có chi phí rút ngắn là 10 triệu đồng/tuần.
Công việc C có chi phí rút ngắn là 8,5 triệu đồng/tuần.
Công việc D có chi phí rút ngắn là 5 triệu đồng/tuần.
Công việc E có chi phí rút ngắn là 9,5 triệu đồng/tuần.
Trong các công việc trên, công việc D có chi phí rút ngắn thấp nhất là 5 triệu đồng/tuần. Do đó, phương án rút ngắn công việc D sẽ có chi phí thấp nhất để giảm thời gian thi công dự án xuống 1 tuần.
Tuy nhiên, để rút ngắn được dự án, ta cần xem xét các đường găng. Dựa vào dữ kiện đề bài, ta có thể thấy công việc D không nằm trên đường găng, vì vậy ta không thể rút ngắn dự án bằng cách rút ngắn công việc D.
Ta xem xét lại đề bài, ta thấy công việc A có thời gian mong muốn ngắn nhất là 3 tuần, trong khi thời hạn là 4 tuần, vậy ta có thể rút ngắn công việc A 1 tuần.
Vậy phương án rút ngắn thời gian thi công dự án xuống 1 tuần với chi phí thấp nhất là 5 triệu đồng khi rút ngắn công việc D là không chính xác. Mà phải là 10 triệu đồng khi rút ngắn công việc A.
Tuy nhiên trong các đáp án không có đáp án nào là 10 triệu đồng. Vậy câu này không có đáp án đúng.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Phân tích sơ đồ PERT:
- Công việc A, B, D bắt đầu ngay từ đầu: Các công việc này xuất phát từ nút bắt đầu (nút đầu tiên).
- Công việc C sau A: Công việc C xuất phát từ nút kết thúc của công việc A.
- Công việc E sau B và C: Công việc E xuất phát từ nút kết thúc của cả công việc B và C.
Sơ đồ 3 đáp ứng tất cả các điều kiện trên.
- Công việc A, B, D bắt đầu ngay từ đầu: Các công việc này xuất phát từ nút bắt đầu (nút đầu tiên).
- Công việc C sau A: Công việc C xuất phát từ nút kết thúc của công việc A.
- Công việc E sau B và C: Công việc E xuất phát từ nút kết thúc của cả công việc B và C.
Sơ đồ 3 đáp ứng tất cả các điều kiện trên.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
CPI = EV/AC = 325,000/400,000 = 0.8125
SPI = EV/PV = 325,000/435,000 = 0.747
Since CPI < 1 and SPI < 1, the project is over budget and behind schedule. Therefore, the relationship between cost and schedule is: over budget and behind schedule.
SPI = EV/PV = 325,000/435,000 = 0.747
Since CPI < 1 and SPI < 1, the project is over budget and behind schedule. Therefore, the relationship between cost and schedule is: over budget and behind schedule.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Công thức Z = (X – TCP/SCP) được sử dụng trong phân tích PERT (Program Evaluation and Review Technique) để ước tính xác suất hoàn thành một công việc hoặc dự án trong một khoảng thời gian cụ thể. Trong công thức này:
* X là thời gian mong muốn để hoàn thành công việc/dự án.
* TCP (Thời gian hoàn thành dự kiến/Thời gian dự tính của tiến trình tới hạn) là thời gian dự kiến để hoàn thành dự án theo tiến trình tới hạn.
* SCP (Độ lệch chuẩn của tiến trình tới hạn) là độ lệch chuẩn của thời gian hoàn thành dự án theo tiến trình tới hạn.
* Z là giá trị Z, hay còn gọi là điểm Z, đại diện cho số độ lệch chuẩn mà thời gian mong muốn (X) khác biệt so với thời gian hoàn thành dự kiến (TCP). Giá trị Z này sau đó được sử dụng để tra cứu xác suất tương ứng từ bảng phân phối chuẩn.
Vậy, ta xét các đáp án:
A. Z là hệ số phân bố xác suất GAUSS: Đây là một cách diễn đạt chưa chính xác. Z là giá trị Z, được sử dụng để tìm xác suất từ phân phối chuẩn Gauss.
B. X là thời gian dự trữ của các công việc nằm trên tiến trình tới hạn: Sai. X là thời gian *mong muốn* để hoàn thành, không phải thời gian dự trữ.
C. TCP là thời gian dự tính của tiến trình tới hạn: Đúng.
D. SCP là độ lệch chuẩn về thời gian của tiến trình tới hạn: Đúng.
Do đó, đáp án sai là B. X là thời gian dự trữ của các công việc nằm trên tiến trình tới hạn.
* X là thời gian mong muốn để hoàn thành công việc/dự án.
* TCP (Thời gian hoàn thành dự kiến/Thời gian dự tính của tiến trình tới hạn) là thời gian dự kiến để hoàn thành dự án theo tiến trình tới hạn.
* SCP (Độ lệch chuẩn của tiến trình tới hạn) là độ lệch chuẩn của thời gian hoàn thành dự án theo tiến trình tới hạn.
* Z là giá trị Z, hay còn gọi là điểm Z, đại diện cho số độ lệch chuẩn mà thời gian mong muốn (X) khác biệt so với thời gian hoàn thành dự kiến (TCP). Giá trị Z này sau đó được sử dụng để tra cứu xác suất tương ứng từ bảng phân phối chuẩn.
Vậy, ta xét các đáp án:
A. Z là hệ số phân bố xác suất GAUSS: Đây là một cách diễn đạt chưa chính xác. Z là giá trị Z, được sử dụng để tìm xác suất từ phân phối chuẩn Gauss.
B. X là thời gian dự trữ của các công việc nằm trên tiến trình tới hạn: Sai. X là thời gian *mong muốn* để hoàn thành, không phải thời gian dự trữ.
C. TCP là thời gian dự tính của tiến trình tới hạn: Đúng.
D. SCP là độ lệch chuẩn về thời gian của tiến trình tới hạn: Đúng.
Do đó, đáp án sai là B. X là thời gian dự trữ của các công việc nằm trên tiến trình tới hạn.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Công thức tính phương sai của thời gian thực hiện dự tính cho một công việc theo phương pháp PERT (Program Evaluation and Review Technique) là:
σ² = [(b - a) / 6]²
Trong đó:
* a: Thời gian lạc quan (Optimistic time)
* b: Thời gian bi quan (Pessimistic time)
Áp dụng vào công việc B:
* a = 2
* b = 5
σ² = [(5 - 2) / 6]² = (3/6)² = (1/2)² = 1/4 = 0,25. Tuy nhiên, không có đáp án 0.25, ta cần xem lại đề. Trong đề có thời gian "có khả năng nhất" (m) của công việc B là 3. Công thức tính thời gian dự tính (te) và phương sai (σ²) của công việc B theo PERT là:
te = (a + 4m + b)/6 = (2 + 4*3 + 5)/6 = (2+12+5)/6 = 19/6
σ² = [(b - a) / 6]² = [(5 - 2) / 6]² = (3/6)² = (1/2)² = 1/4 = 0,25
Do không có đáp án chính xác, ta sẽ chọn đáp án gần đúng nhất. Đáp án B (0.21) là đáp án gần nhất với kết quả tính toán (0.25).
Lưu ý: Có thể có sai sót trong đề bài hoặc các phương án trả lời.
σ² = [(b - a) / 6]²
Trong đó:
* a: Thời gian lạc quan (Optimistic time)
* b: Thời gian bi quan (Pessimistic time)
Áp dụng vào công việc B:
* a = 2
* b = 5
σ² = [(5 - 2) / 6]² = (3/6)² = (1/2)² = 1/4 = 0,25. Tuy nhiên, không có đáp án 0.25, ta cần xem lại đề. Trong đề có thời gian "có khả năng nhất" (m) của công việc B là 3. Công thức tính thời gian dự tính (te) và phương sai (σ²) của công việc B theo PERT là:
te = (a + 4m + b)/6 = (2 + 4*3 + 5)/6 = (2+12+5)/6 = 19/6
σ² = [(b - a) / 6]² = [(5 - 2) / 6]² = (3/6)² = (1/2)² = 1/4 = 0,25
Do không có đáp án chính xác, ta sẽ chọn đáp án gần đúng nhất. Đáp án B (0.21) là đáp án gần nhất với kết quả tính toán (0.25).
Lưu ý: Có thể có sai sót trong đề bài hoặc các phương án trả lời.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
