Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết i = 10$\sqrt{2}$sin (314 + y_i)A, C = 70μF, R = 30Ω, L = 120mH, đồng hồ vôn kế là lý tưởng. Vậy số chỉ của vôn kế là:

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính toán tần số góc \(\omega\), dung kháng \(Z_C\) và cảm kháng \(Z_L\):
- Từ biểu thức dòng điện \(i = 10\sqrt{2}\sin(314t + y_i)\) A, ta có tần số góc \(\omega = 314\) rad/s.
- Dung kháng: \(Z_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{314 \times 70 \times 10^{-6}} \approx 45.5 \Omega\).
- Cảm kháng: \(Z_L = \omega L = 314 \times 120 \times 10^{-3} = 37.68 \Omega\).

2. Tính tổng trở của mạch (Z):
- Tổng trở của mạch: \(Z = \sqrt{R^2 + (Z_L - Z_C)^2} = \sqrt{30^2 + (37.68 - 45.5)^2} \approx \sqrt{900 + 61.15} \approx \sqrt{961.15} \approx 31 \Omega\).

3. Tính điện áp hiệu dụng của mạch (U):
- Điện áp hiệu dụng: \(U = I \times Z = 10 \times 31 = 310 V\).

Vậy, số chỉ của vôn kế là 310V.

Để giải bài này, ta cần tính toán số chỉ của vôn kế, tức là hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chứa cuộn cảm L và điện trở R.

1. Tính toán các thông số:
- Tần số góc: \(\omega = 314 \text{ rad/s} \)
- Cảm kháng: \(Z_L = \omega L = 314 \times 0.12 = 37.68 \Omega\)
- Dung kháng: \(Z_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{314 \times 70 \times 10^{-6}} = \frac{1}{0.02198} \approx 45.496 \Omega\)
- Tổng trở của mạch: \(Z = \sqrt{R^2 + (Z_L - Z_C)^2} = \sqrt{30^2 + (37.68 - 45.496)^2} = \sqrt{900 + (-7.816)^2} = \sqrt{900 + 61.089856} = \sqrt{961.089856} \approx 31.001 \Omega\)
- Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \frac{I_0}{\sqrt{2}} = \frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 10 \text{ A}\)

2. Tính toán hiệu điện thế hiệu dụng trên đoạn LR:
- Tổng trở của đoạn LR: \(Z_{LR} = \sqrt{R^2 + Z_L^2} = \sqrt{30^2 + 37.68^2} = \sqrt{900 + 1419.7824} = \sqrt{2319.7824} \approx 48.164 \Omega\)
- Hiệu điện thế hiệu dụng trên đoạn LR: \(U_{LR} = I \times Z_{LR} = 10 \times 48.164 = 481.64 \text{ V}\)

Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng khớp với kết quả tính toán này. Xem xét lại đề bài và các đáp án, có thể có sai số trong quá trình làm tròn số, hoặc có thể đề bài có vấn đề. Giá trị gần nhất là 454,96V, nhưng vẫn có sự chênh lệch đáng kể. Do đó, ta sẽ chọn đáp án gần đúng nhất.

Tuy nhiên, theo kết quả tính toán, không có đáp án chính xác. Đáp án gần đúng nhất là B. 454,96V nhưng vẫn có sai số. Vì vậy, cần xem xét lại đề bài hoặc các dữ kiện cho có chính xác không.

Điện áp hiệu dụng: U = I.Z = I * sqrt(R^2 + (Zl - Zc)^2), với Zl = wL = 314*0,12 = 37,68 (Ohm), Zc = 1/wC = 1/(314 * 70*10^-6) = 45,47 (Ohm) => U = 10 * sqrt(30^2 + (37,68 - 45,47)^2) = 10 * sqrt(900 + 60,67) = 10 * sqrt(960,67) = 309,95 (V) => U = 30,995 (V) => Không có đáp án nào đúng

Điện áp hiệu dụng U = 220V.
Tổng trở của mạch là Z = \(\sqrt{R^2 + Z_C^2}\) = \(\sqrt{30^2 + (1/0.025)^2}\) = \(\sqrt{30^2 + 40^2}\) = 50 Ω
Số chỉ của ampe kế (cường độ dòng điện hiệu dụng) là I = U/Z = 220/50 = 4,4A

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:
1. Tính tổng trở của đoạn mạch:
- Tổng trở của cuộn cảm và tụ điện mắc nối tiếp là: Z_LC = |ωL - 1/(ωC)| = |80 - 1/0.025| = |80 - 40| = 40 Ω
- Tổng trở của mạch là: Z = √(R² + Z_LC²) = √(30² + 40²) = √(900 + 1600) = √2500 = 50 Ω
2. Tính dòng điện hiệu dụng trong mạch:
- Dòng điện hiệu dụng trong mạch là: I = U/Z = 200/50 = 4 A
- Vì ampe kế mắc nối tiếp với mạch, số chỉ của ampe kế chính là dòng điện hiệu dụng trong mạch.
Vậy, số chỉ của ampe kế là 4A.