Với mã BCD số 80 thập phân có thể biểu diễn bằng ít nhất?

Mã bù 2 là một phương pháp biểu diễn số nguyên có dấu trong hệ nhị phân. Để tạo mã bù 2 của một số nhị phân, ta thực hiện các bước sau:

1. Tìm mã bù 1: Đảo trạng thái (0 thành 1, 1 thành 0) của tất cả các bit trong số nhị phân ban đầu.
2. Tìm mã bù 2: Cộng 1 vào mã bù 1 vừa tìm được.

Như vậy, đáp án B là chính xác nhất. Các đáp án khác không mô tả đúng quy trình tạo mã bù 2.

Trong hệ nhị phân, bit MSB (Most Significant Bit - bit có trọng số lớn nhất) được sử dụng để biểu diễn dấu của số. Nếu bit MSB bằng 1, số đó là số âm. Nếu bit MSB bằng 0, số đó là số dương hoặc bằng 0.

* Đáp án A đúng: Bit MSB bằng 1 biểu thị số âm trong hệ nhị phân.
* Đáp án B sai: Bit LSB (Least Significant Bit - bit có trọng số nhỏ nhất) không liên quan trực tiếp đến dấu của số.
* Đáp án C sai: Bit LSB không liên quan trực tiếp đến dấu của số.
* Đáp án D sai: Bit MSB bằng 0 biểu thị số dương hoặc 0, không phải số âm.

Để giải quyết bài toán này, trước tiên cần chuyển đổi các số hexa (h) sang hệ nhị phân, sau đó thực hiện phép trừ.

Đầu tiên, chuyển đổi 3Ah sang hệ nhị phân: 3 = 0011, A = 1010. Vậy 3Ah = 0011 1010.
Tiếp theo, chuyển đổi 196h sang hệ nhị phân: 1 = 0001, 9 = 1001, 6 = 0110. Vậy 196h = 0001 1001 0110.

Để thực hiện phép trừ, ta cần biểu diễn cả hai số với cùng số lượng bit. 3Ah có thể được viết là 03Ah để có 3 chữ số hexa, tương ứng 12 bit nhị phân. Vậy 3Ah = 0000 0011 1010.

Thực hiện phép trừ: 0000 0011 1010 - 0001 1001 0110. Để trừ được, ta cần mượn bit từ các vị trí cao hơn.
Kết quả là: 1111 1110 0100, tương ứng FA4.

Tuy nhiên, các đáp án đều có 16 bit. Chúng ta thực hiện lại phép trừ với các số đã được mở rộng thành 12 bits:

0000 0011 1010 (3A)
- 0001 1001 0110 (196)
--------------------
Để thực hiện phép trừ này, ta có thể sử dụng phương pháp bù 2. Bù 2 của 196h là:
Đảo bit: 1110 0110 1001
Cộng 1: 1110 0110 1010

Vậy, 3A - 196 = 3A + bù 2 của 196 = 0000 0011 1010 + 1110 0110 1010 = 1110 1001 0100. Kết quả này không khớp với bất kỳ đáp án nào.

Chúng ta sẽ chuyển đổi các đáp án sang hệ thập phân để so sánh:
A. 1111 1110 1010 0100B = FEA4h = 65188
B. 1001 1111 0001 1001B = 9F19h = 40729
C. 1000 1110 0101 1011B = 8E5Bh = 36443
D. 1011 0000 0000 1100B = B00Ch = 45068

3Ah = 3 * 16 + 10 = 58
196h = 1 * 16^2 + 9 * 16 + 6 = 256 + 144 + 6 = 406
58 - 406 = -348

Chuyển -348 sang hệ nhị phân 16 bit sử dụng bù 2:
348 = 0000 0001 0101 1100
Đảo bit: 1111 1110 1010 0011
Cộng 1: 1111 1110 1010 0100

Vậy đáp án A là đáp án đúng.