Trong tam đoạn luận đơn, nếu cả 2 tiền đề là E hay O, thì kết luận hợp lôgích là gì?

Trong tam đoạn luận đơn, quy tắc chung về tiền đề khẳng định và phủ định nói rằng:

1. Nếu cả hai tiền đề đều khẳng định, thì kết luận phải khẳng định.
2. Nếu một trong hai tiền đề là phủ định, thì kết luận phải phủ định.
3. Không thể có hai tiền đề phủ định.

Với các phán đoán A (khẳng định toàn bộ), E (phủ định toàn bộ), I (khẳng định bộ phận), O (phủ định bộ phận), ta xét các cặp tiền đề:

• AA: Cả hai tiền đề đều khẳng định, hợp lệ.
• AE: Một tiền đề phủ định, hợp lệ.
• AI: Cả hai tiền đề đều khẳng định, hợp lệ.
• AO: Một tiền đề phủ định, hợp lệ.
• EA: Một tiền đề phủ định, hợp lệ.
• EI: Một tiền đề phủ định, hợp lệ.
• IA: Cả hai tiền đề đều khẳng định, hợp lệ.
• IE: Một tiền đề phủ định, hợp lệ.
• OA: Một tiền đề phủ định, hợp lệ.

Như vậy, cặp tiền đề "II" không hợp lệ vì cả hai tiền đề đều là khẳng định bộ phận nhưng lại thiếu các trường hợp tiền đề có tính phủ định. Các cặp tiền đề EE cũng không hợp lệ vì có hai tiền đề phủ định. Vậy, đáp án đúng là AA, AE, AI, AO, EA, EI, IA, IE, OA.

Tam đoạn luận hình 1 (còn gọi là syllogism hình 1) có đặc điểm là trung từ (M) làm chủ từ ở đại tiền đề và làm vị từ ở tiểu tiền đề. Quy tắc riêng của nó là: Đại tiền đề phải là khẳng định toàn thể (A) hoặc phủ định toàn thể (E); Tiểu tiền đề phải là khẳng định (A hoặc I). Do đó, đáp án chính xác là phương án 1.

Tam đoạn luận hình 2 có hai tiền đề khẳng định một kết luận phủ định là không hợp lệ. Các quy tắc của tam đoạn luận hình 2: 1. Tiền đề lớn phải là một phán đoán chung. 2. Một trong hai tiền đề phải là phán đoán phủ định. Như vậy, các kiểu đúng của tam đoạn luận hình 2 là EAE, AEE, EIO, AOO.

Tam đoạn luận hình 3 có đặc điểm là trung từ nằm ở vị trí chủ ngữ trong cả hai tiền đề. Để xác định các kiểu đúng, chúng ta cần kiểm tra tính hợp lệ của các suy luận dựa trên các quy tắc của tam đoạn luận. Các kiểu đúng của tam đoạn luận hình 3 là: AAI, AII, EAO, IAI, OAO, EIO. * **AAI:** Tiền đề cả hai đều khẳng định toàn bộ, kết luận khẳng định bộ phận. * **AII:** Tiền đề lớn khẳng định toàn bộ, tiền đề nhỏ và kết luận khẳng định bộ phận. * **EAO:** Tiền đề lớn phủ định toàn bộ, tiền đề nhỏ khẳng định toàn bộ, kết luận phủ định bộ phận. * **IAI:** Tiền đề lớn khẳng định bộ phận, tiền đề nhỏ khẳng định toàn bộ, kết luận khẳng định bộ phận. * **OAO:** Tiền đề lớn phủ định bộ phận, tiền đề nhỏ khẳng định toàn bộ, kết luận phủ định bộ phận. * **EIO:** Tiền đề lớn phủ định toàn bộ, tiền đề nhỏ khẳng định bộ phận, kết luận phủ định bộ phận. Các phương án khác không liệt kê đầy đủ và chính xác các kiểu đúng của tam đoạn luận hình 3.

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về tam đoạn luận đơn và các quy tắc để tam đoạn luận đơn hợp lệ. Cụ thể, nó đề cập đến kiểu AIO và một cấu trúc đặc biệt của trung từ. Ta cần xem xét các quy tắc liên quan đến sự chu diên của các thuật ngữ và tính chất của các phán đoán để xác định đáp án đúng. * **Đáp án 1:** "Sai, vì trung từ không chu diên trong cả hai tiền đề." Đây là một quy tắc quan trọng trong tam đoạn luận đơn. Nếu trung từ không chu diên ít nhất một lần trong tiền đề, kết luận có thể không hợp lệ. Tuy nhiên, cần xem xét các yếu tố khác trước khi kết luận. * **Đáp án 2:** "Sai, vì đại từ không chu diên ở tiền đề nhưng lại chu diên ở kết luận." Đây cũng là một quy tắc quan trọng. Nếu một thuật ngữ (ở đây là "đại từ") không chu diên trong tiền đề nhưng lại chu diên trong kết luận, tam đoạn luận sẽ mắc lỗi. * **Đáp án 3:** "Sai, vì cả 2 tiền đề đều là phán đoán khẳng định mà kết luận là phán đoán phủ định." Quy tắc này cũng đúng. Nếu cả hai tiền đề đều khẳng định, kết luận phải khẳng định. * **Đáp án 4:** "A, B và C đều đúng." Nếu cả ba đáp án trên đều đúng, đáp án này sẽ là chính xác nhất. Trong trường hợp này, kiểu AIO ( khẳng định, phủ định, phủ định) với trung từ là chủ từ ở đại tiền đề và là vị từ ở tiểu tiền đề là một hình thức tam đoạn luận sai. Vì nếu cả 2 tiền đề đều khẳng định thì kết luận không thể là phủ định được. Vậy đáp án đúng nhất là: Sai, vì cả 2 tiền đề đều là phán đoán khẳng định mà kết luận là phán đoán phủ định, và đáp án A và B cũng là những lỗi có thể mắc phải trong tam đoạn luận.