Tiến hành 5 lần thử nghiệm độc lập, trong đó xác suất để thử nghiệm thành công ở mỗi lần là 0,2. Gọi X là số lần thử thành công. Khi đó VX bằng:

0,5

0,6

0,7

Đúng

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Đây là bài toán về phân phối nhị thức. Ta có X ~ B(n, p) với n = 5 và p = 0.2. Phương sai của phân phối nhị thức được tính bởi công thức V(X) = n * p * (1 - p). Trong trường hợp này, V(X) = 5 * 0.2 * (1 - 0.2) = 5 * 0.2 * 0.8 = 1 * 0.8 = 0.8. Vì không có đáp án nào là 0.8, đáp án D "Đúng" không có ý nghĩa. Tuy nhiên, đề bài bị lỗi vì không có đáp án đúng. Đáp án gần đúng nhất là B. 0,6, nhưng nó không chính xác.

300+ câu hỏi trắc nghiệm Lý thuyết xác suất và thống kê toán lời giải cụ thể từng bước - Phần 6

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 8:

Trong hộp có 10 viên bi cùng kích cỡ, được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 1 viên bi. Xác suất để số viết trên viên bi lấy ra không vượt quá 10:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Vì tất cả các viên bi đều được đánh số từ 1 đến 10, nên bất kỳ viên bi nào được lấy ra cũng đều có số không vượt quá 10. Do đó, xác suất để số viết trên viên bi lấy ra không vượt quá 10 là 1.

Câu 9:

Tổ 1 có 5 sinh viên nữ và 6 sinh viên nam. Chọn ngẫu nhiên 1 sinh viên đi dự đại hội. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Có 5 sinh viên nữ và 6 sinh viên nam. Việc chọn một sinh viên bất kỳ đi dự đại hội có thể là chọn một trong 5 sinh viên nữ hoặc chọn một trong 6 sinh viên nam. Vì đây là hai trường hợp độc lập, ta sử dụng quy tắc cộng. Số cách chọn là 5 + 6 = 11.

Câu 10:

Sắp xếp 5 sinh viên vào một bàn dài có 5 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Đây là bài toán hoán vị. Có 5 sinh viên, cần xếp vào 5 vị trí khác nhau. Số cách sắp xếp là 5! (5 giai thừa) = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

Câu 11:

Đội văn nghệ của lớp có 4 nữ và 6 nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 đôi hát song ca nam - nữ?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để chọn một đôi song ca nam - nữ từ 4 nữ và 6 nam, ta thực hiện như sau:

* Chọn một bạn nữ từ 4 bạn nữ: Có 4 cách chọn.
* Chọn một bạn nam từ 6 bạn nam: Có 6 cách chọn.

Theo quy tắc nhân, số cách chọn một đôi song ca nam - nữ là 4 * 6 = 24 cách.

Vậy đáp án đúng là C.

Câu 12:

Sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp xếp chỗ ngồi nếu chỉ có nữ sinh ngồi kề nhau?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để giải bài toán này, ta sẽ xem 4 nữ sinh như một khối duy nhất. Khi đó, ta có 6 nam sinh và 1 khối nữ sinh, tổng cộng là 7 phần tử.

* Bước 1: Sắp xếp 7 phần tử (6 nam sinh và 1 khối nữ sinh): Có 7! cách sắp xếp.
* Bước 2: Sắp xếp 4 nữ sinh trong khối: Có 4! cách sắp xếp.

Vậy tổng số cách sắp xếp là 7! * 4! = 5040 * 24 = 120960 cách.

Câu 13:

Có 3 nhóm sinh viên, nhóm I có 3 sinh viên, nhóm II có 5 sinh viên, nhóm III có 4 sinh viên. Giảng viên cần chọn 3 sinh viên, mỗi nhóm 1 sinh viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Lời giải: