Phải gieo ít nhất bao nhiêu con xúc xắc cân đối đồng chất để xác suất “có ít nhất 1 con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm” lớn hơn hoặc bằng 0.9?
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Gọi n là số con xúc xắc cần gieo.
Xác suất để một con xúc xắc không xuất hiện mặt 6 chấm là 5/6.
Xác suất để không có con xúc xắc nào xuất hiện mặt 6 chấm khi gieo n con là (5/6)^n.
Xác suất để có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm là 1 - (5/6)^n.
Ta cần tìm n sao cho 1 - (5/6)^n >= 0.9, tương đương (5/6)^n <= 0.1.
Lấy logarit tự nhiên hai vế: n * ln(5/6) <= ln(0.1).
Vì ln(5/6) < 0, nên n >= ln(0.1) / ln(5/6) ≈ 12.629.
Vì n phải là số nguyên, nên n ít nhất phải là 13.
Vậy cần gieo ít nhất 13 con xúc xắc.
