Hình nào thích hợp để điền vào dấu?

Câu hỏi yêu cầu tìm hình thích hợp để điền vào dấu hỏi trong dãy hình đã cho. Quan sát dãy hình, ta thấy quy luật thay đổi của các hình: hình vuông bên trái luôn có 3 chấm, hình tròn bên phải có số chấm tăng dần từ 1 lên 2 rồi 3. Tiếp theo, hình vuông bên trái có 2 chấm, hình tròn bên phải có 2 chấm. Do đó, hình cần điền phải là hình vuông có 1 chấm và hình tròn có 1 chấm. Đáp án 1 (chỉ có hình vuông) và đáp án 3 (chỉ có hình tròn) không đầy đủ. Đáp án 0 có hình vuông 1 chấm nhưng hình tròn có 2 chấm. Đáp án 2 có hình vuông 1 chấm và hình tròn 1 chấm, phù hợp với quy luật.

Chuỗi số đã cho là 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13. Đây là một ví dụ về Dãy số Fibonacci, trong đó mỗi số (bắt đầu từ số thứ ba) là tổng của hai số đứng trước nó. Cụ thể:
1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
2 + 3 = 5
3 + 5 = 8
5 + 8 = 13
Để tìm số tiếp theo, ta cộng hai số cuối cùng trong chuỗi: 8 + 13 = 21. Do đó, số tiếp theo trong chuỗi là 21.

Câu hỏi kiểm tra khả năng nhận diện quy luật và suy luận logic dựa trên hình ảnh của các khối Rubik. Ta cần phân tích sự thay đổi của các mặt và vị trí của các màu sắc qua từng bước trong chuỗi. Quan sát hình ảnh, ta thấy:

- Hình 1 sang Hình 2: Mặt trên (màu vàng) xoay sang phải, mặt trước (màu xanh lá) xoay xuống dưới. Màu cam ở mặt bên phải chuyển sang mặt trước.
- Hình 2 sang Hình 3: Mặt trên (màu vàng) xoay sang phải, mặt trước (màu cam) xoay xuống dưới. Màu đỏ ở mặt bên phải chuyển sang mặt trước.

Quy luật lặp lại là mặt trên xoay sang phải, mặt trước hiện tại sẽ xoay xuống dưới, và mặt bên phải của hình trước sẽ trở thành mặt trước của hình tiếp theo. Áp dụng quy luật này từ Hình 3 sang Hình 4:

- Mặt trên (màu vàng) xoay sang phải.
- Mặt trước hiện tại (màu đỏ) sẽ xoay xuống dưới.
- Mặt bên phải của Hình 3 (màu trắng) sẽ trở thành mặt trước của Hình 4.
- Do đó, mặt trên sẽ là màu vàng, mặt trước là màu trắng. Các màu còn lại sẽ được sắp xếp tương ứng.

Quan sát các phương án A, B, C, D:

- Phương án A: Mặt trên màu vàng, mặt trước màu trắng. Phù hợp với quy luật.
- Phương án B: Mặt trên màu xanh dương, mặt trước màu trắng. Sai.
- Phương án C: Mặt trên màu vàng, mặt trước màu xanh lá. Sai.
- Phương án D: Mặt trên màu xanh lá, mặt trước màu cam. Sai.

Vậy, phương án A là đáp án đúng.

Để tìm số không phù hợp trong dãy số 4, 17, 188, 322, chúng ta cần phân tích quy luật của dãy.

Xét mối quan hệ giữa các số liên tiếp:
1. Từ 4 đến 17: Có thể là $4 \times 4 + 1 = 17$.
2. Từ 17 đến 188: Có thể là $17 \times 11 + 1 = 188$.

Ta thấy các thừa số nhân lên là 4 và 11. Sự khác biệt giữa chúng là $11 - 4 = 7$. Nếu giả định rằng các thừa số này tạo thành một cấp số cộng với công sai là 7, thì thừa số tiếp theo sẽ là $11 + 7 = 18$.

Áp dụng quy luật này cho số thứ ba để tìm số thứ tư:
$188 \times 18 + 1 = 3384 + 1 = 3385$.

Số 322 trong dãy không khớp với kết quả 3385. Do đó, 322 là số không phù hợp với quy luật này.

Quy luật được xác định là $a_{n+1} = a_n \times k_n + 1$, với dãy $k_n$ là cấp số cộng bắt đầu bằng 4 và có công sai là 7 (tức là 4, 11, 18, 25,...).

Kiểm tra lại:
- $a_1 = 4$
- $a_2 = 4 \times 4 + 1 = 17$
- $a_3 = 17 \times 11 + 1 = 188$
- $a_4$ theo quy luật phải là $188 \times 18 + 1 = 3385$, nhưng dãy cho là 322.

Vậy, số 322 là số không phù hợp.

Câu hỏi yêu cầu xác định hình còn thiếu trong một chuỗi hình ảnh. Quan sát hình ảnh gốc, ta thấy đây là một dãy các hình vuông được xếp chồng lên nhau với quy luật: mỗi hình vuông tiếp theo được thêm vào ở phía trên bên phải của hình trước đó. Bắt đầu từ hình vuông đơn lẻ, hình thứ hai có hai hình vuông xếp chồng, hình thứ ba có ba hình vuông xếp chồng. Do đó, hình còn thiếu cần có bốn hình vuông xếp chồng theo quy luật tương tự. Phương án C là hình có bốn hình vuông được xếp chồng đúng theo quy luật này.