Hình lục giác nào trong số các hình A, B, C, D và E có thể thêm vào một dấu chấm sao cho đáp ứng được cùng điều kiện như trong hình lục giác bên trên 5 hình này?

Câu hỏi yêu cầu điền hình thích hợp vào chỗ dấu hỏi trong một dãy hình ảnh. Quan sát dãy hình, ta nhận thấy quy luật biến đổi của các hình như sau: Hình vuông bên ngoài giữ nguyên. Bên trong hình vuông, các đường thẳng song song với nhau ban đầu có 1 đường, sau đó tăng dần thành 2, 3 đường. Các đường này lần lượt bị thay đổi bằng các hình tam giác, bắt đầu từ tam giác thứ nhất hướng lên, sau đó đến tam giác thứ hai hướng xuống, rồi đến tam giác thứ ba hướng lên. Theo quy luật này, hình còn thiếu sẽ có 4 đường thẳng song song bên trong, và hình thứ tư sẽ là tam giác hướng xuống. Trong các phương án A, B, C, D, phương án C là hình có 4 đường thẳng song song và tam giác thứ tư hướng xuống, phù hợp với quy luật của dãy hình đã cho.

Câu hỏi yêu cầu tìm ba số tiếp theo trong một dãy số có quy luật. Quan sát dãy số đã cho: 15, 5, 8, 24, 21, 7, 10, 30, ?, ?, ?, 36, 33. Ta nhận thấy quy luật xen kẽ giữa các phép toán: chia cho 3, cộng 3, nhân 3, trừ 3, chia 3, cộng 3, nhân 3, trừ 3,...
Áp dụng quy luật này:
- Từ 30: thực hiện phép trừ 3, ta được 30 - 3 = 27.
- Từ 27: thực hiện phép chia 3, ta được 27 / 3 = 9.
- Từ 9: thực hiện phép cộng 3, ta được 9 + 3 = 12.
Ba số cần tìm là 27, 9, 12.
Kiểm tra phần còn lại của dãy số:
- Từ 12: thực hiện phép nhân 3, ta được 12 * 3 = 36.
- Từ 36: thực hiện phép trừ 3, ta được 36 - 3 = 33.
Quy luật hoàn toàn khớp. Do đó, phương án C (27, 9, 12) là chính xác.

Câu hỏi yêu cầu điền hình còn thiếu vào một chuỗi hình ảnh. Quan sát hình ảnh ban đầu, ta thấy có ba hình vuông được đặt cạnh nhau theo chiều ngang. Hình thứ nhất có một đường kẻ chéo từ góc trên bên trái xuống góc dưới bên phải. Hình thứ hai có một đường kẻ chéo từ góc trên bên phải xuống góc dưới bên trái. Hình thứ ba còn thiếu. Để hoàn thành quy luật, hình còn thiếu phải là sự kết hợp của hai hình trước đó hoặc tuân theo một quy luật đối xứng, lặp lại. Tuy nhiên, với ba hình vuông, quy luật có thể là sự lặp lại hoặc đối xứng của các đường kẻ chéo. Nếu xem xét sự luân phiên của các đường kẻ chéo, hình thứ nhất có dấu 'X' tạo bởi hai đường kẻ chéo. Nếu hình thứ hai chỉ có một đường kẻ chéo theo hướng ngược lại, thì hình thứ ba có thể lặp lại hình thứ nhất hoặc tạo ra một hình dạng mới. Tuy nhiên, nhìn vào các đáp án A, B, C, D, chúng ta thấy chúng đều là các hình vuông với các đường kẻ bên trong. Đáp án A là hình vuông có hai đường kẻ chéo tạo thành dấu 'X'. Đáp án B là hình vuông chỉ có một đường kẻ chéo từ trên trái xuống dưới phải. Đáp án C là hình vuông chỉ có một đường kẻ chéo từ trên phải xuống dưới trái. Đáp án D là hình vuông trống không có đường kẻ nào. Nếu quy luật là sự lặp lại hoặc kết hợp, hình thứ ba có thể là hình vuông có hai đường kẻ chéo tạo thành dấu 'X' (như đáp án A), hoặc là một hình vuông trống (như đáp án D) nếu quy luật là xen kẽ đường kẻ và trống. Tuy nhiên, nếu xem xét một cách đơn giản hơn, hình ảnh có thể đang thể hiện một sự phát triển hoặc lấp đầy. Hình 1 có 2 đường chéo. Hình 2 có 1 đường chéo. Nếu hình 3 là sự lấp đầy hoặc lặp lại, thì hình A với 2 đường chéo là hợp lý nhất. Nếu xem xét quy luật xoay, thì không có sự xoay rõ ràng. Nếu xem xét sự đối xứng, hình 1 và hình 3 có thể đối xứng nhau, và hình 2 đứng giữa. Tuy nhiên, nhìn kỹ hơn vào cách sắp xếp, có vẻ như là một chuỗi hình ảnh đang được xây dựng. Hình 1 là hình vuông với 2 đường chéo. Hình 2 là hình vuông với 1 đường chéo. Nếu hình 3 là hình còn thiếu, và các đáp án cho thấy sự đa dạng, thì ta cần tìm quy luật. Giả sử các hình được biểu thị cho một khái niệm, ví dụ như sự chia cắt hoặc tổ hợp. Tuy nhiên, dựa trên hình ảnh trực quan nhất, nếu hình 1 là dấu 'X' hoàn chỉnh và hình 2 chỉ là một phần của 'X', thì hình 3 có thể là sự hoàn chỉnh trở lại của 'X' hoặc một trạng thái khác. Xem xét các đáp án được cung cấp, đáp án A là hình vuông với đầy đủ hai đường chéo tạo thành chữ 'X'. Đáp án này có vẻ là sự hoàn chỉnh hoặc lặp lại của hình đầu tiên. Nếu coi đây là một chuỗi có quy luật, và hình đầu tiên có đầy đủ hai đường chéo, thì hình thứ hai có thể là một biến thể hoặc sự đơn giản hóa. Hình thứ ba có khả năng là sự trở lại của hình đầu tiên hoặc một hình dạng khác tuân theo quy luật nhất định. Tuy nhiên, trong các câu đố hình ảnh dạng này, quy luật thường là sự lặp lại, đối xứng, hoặc sự phát triển theo một trình tự. Nếu hình 1 là 'X' và hình 2 là một nửa 'X', thì hình 3 có thể là 'X' lại. Do đó, đáp án A là phù hợp nhất.

Câu hỏi kiểm tra khả năng nhận biết quy luật hình học và phân biệt sự khác biệt giữa các hình. Các hình A, B, C, D đều là hình vuông có các đường kẻ chéo chia thành 4 tam giác nhỏ. Trong đó, các hình A, C, D có các đường kẻ chéo gặp nhau tại tâm hình vuông, tạo thành 4 tam giác cân bằng nhau. Hình B có hai đường kẻ chéo không gặp nhau tại tâm mà lệch về một phía, tạo ra sự bất đối xứng. Do đó, hình B khác biệt so với các hình còn lại.

Câu hỏi kiểm tra khả năng nhận diện và áp dụng quy luật hình ảnh. Hình lục giác gốc có quy luật là tâm được bao quanh bởi 6 hình tam giác nhỏ, mỗi hình tam giác có 2 cạnh kẻ sọc và 1 cạnh không kẻ sọc. Quy luật này được áp dụng như sau: hai hình tam giác kề nhau luôn có hướng kẻ sọc đối nhau. Quan sát các phương án A, B, C, D, E:
- Phương án A: Hình tam giác ở vị trí trên cùng bên phải có 2 cạnh kẻ sọc, nhưng hướng kẻ sọc không tuân theo quy luật đối xứng với các hình kề.
- Phương án B: Hình tam giác ở vị trí trên cùng bên phải có 2 cạnh kẻ sọc, hướng kẻ sọc không tuân theo quy luật đối xứng với các hình kề.
- Phương án C: Hình tam giác ở vị trí trên cùng bên phải có 2 cạnh kẻ sọc, và hướng kẻ sọc tuân thủ quy luật đối xứng với các hình kề. Cụ thể, nếu hình tam giác phía trên bên trái có cạnh kẻ sọc là cạnh chung với hình này, thì hình này phải có cạnh kẻ sọc là cạnh còn lại. Điều này được thỏa mãn.
- Phương án D: Hình tam giác ở vị trí trên cùng bên phải có 2 cạnh kẻ sọc, nhưng hướng kẻ sọc không tuân theo quy luật đối xứng với các hình kề.
- Phương án E: Hình tam giác ở vị trí trên cùng bên phải có 2 cạnh kẻ sọc, nhưng hướng kẻ sọc không tuân theo quy luật đối xứng với các hình kề.
Do đó, hình lục giác C là hình duy nhất có thể thêm vào một dấu chấm sao cho đáp ứng được cùng điều kiện như trong hình lục giác gốc.