“Hầu hết người Việt Nam đều là người yêu nước” và “Không có chuyện mọi người Việt Nam đều là người yêu nước” là hai phán đoán có quan hệ gì?

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về cấu trúc của khái niệm, đặc biệt là mối quan hệ giữa nội hàm và ngoại diên.

A. Đồng nhất về nội hàm thì cũng đồng nhất về ngoại diên. Mệnh đề này đúng. Nếu hai khái niệm có cùng nội hàm (tập hợp các thuộc tính cơ bản), chúng sẽ có cùng ngoại diên (tập hợp các đối tượng thuộc khái niệm).

B. Đồng nhất về ngoại diên thì cũng đồng nhất về nội hàm. Mệnh đề này sai. Hai khái niệm có thể có cùng ngoại diên nhưng nội hàm khác nhau. Ví dụ: "tam giác đều" và "tam giác có ba góc bằng nhau" có cùng ngoại diên (tất cả các tam giác đều và tam giác có ba góc bằng nhau đều là một), nhưng nội hàm của chúng khác nhau (một cái nhấn mạnh tính chất cạnh, một cái nhấn mạnh tính chất góc).

C. Một khái niệm có thể có nhiều nội hàm khác nhau. Mệnh đề này đúng. Tuỳ vào cách tiếp cận và mục đích phân tích, một khái niệm có thể được mô tả bằng nhiều tập hợp thuộc tính khác nhau, dẫn đến nhiều nội hàm khác nhau.

D. Khái niệm bao gồm nội hàm và ngoại diên, còn từ bao gồm ký (tín) hiệu và nghĩa. Mệnh đề này đúng. Đây là sự tương ứng cơ bản giữa khái niệm và từ ngữ trong tư duy và ngôn ngữ.

Vì vậy, đáp án sai là B.

Phán đoán ¬P→¬Q\neg P \rightarrow \neg Q¬P→¬Q đúng tương đương với P←QP \leftarrow QP←Q đúng (tính chất mệnh đề phản đảo). Điều này có nghĩa là P là điều kiện cần của Q.

Phán đoán ¬a→b\neg a \rightarrow b¬a→b tương đương lôgích với a∨ba \lor ba∨b. Điều này xuất phát từ định nghĩa của phép kéo theo trong lôgic mệnh đề. Theo định nghĩa, p→qp \rightarrow qp→q tương đương với ¬p∨q\neg p \lor q¬p∨q. Do đó, ¬a→b\neg a \rightarrow b¬a→b tương đương với ¬(¬a)∨b(¬¬a) \lor b¬(¬a)∨b, và vì ¬(¬a)¬(¬a)¬(¬a) tương đương với aaa, nên kết quả cuối cùng là a∨ba \lor ba∨b.