Giả sử X ∈ N(μ,1). Lấy mẫu với n = 16 ta tính được = 10,1. Hãy kiểm định giả thuyết H0: μ = 10,5 với mức ý nghĩa 5%
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Để kiểm định giả thuyết H0: μ = 10.5 với mức ý nghĩa 5%, ta sử dụng kiểm định Z vì đã biết độ lệch chuẩn của quần thể (σ = 1).
1. **Tính toán Z-score:**
Z = (x̄ - μ0) / (σ / √n) = (10.1 - 10.5) / (1 / √16) = -0.4 / (1/4) = -1.6
2. **Tìm giá trị p:**
Vì đây là kiểm định hai phía (ta muốn kiểm tra xem μ có khác 10.5 hay không), ta cần tìm giá trị p cho Z = -1.6. Sử dụng bảng phân phối Z hoặc máy tính, ta tìm được p-value cho Z = -1.6 là khoảng 0.0548. Vì là kiểm định hai phía, ta nhân giá trị này với 2: p-value = 2 * 0.0548 = 0.1096
3. **So sánh p-value với mức ý nghĩa (α):**
Mức ý nghĩa α = 0.05. Ta so sánh p-value với α: 0.1096 > 0.05
4. **Kết luận:**
Vì p-value lớn hơn mức ý nghĩa α, ta không bác bỏ giả thuyết H0. Điều này có nghĩa là, dựa trên dữ liệu mẫu, không có đủ bằng chứng để kết luận rằng μ khác 10.5 ở mức ý nghĩa 5%.
Vì vậy, đáp án đúng là Chấp nhận H0.
