Giả sử các khai báo biến đều hợp lệ. Ðể tính S = 10!, chọn câu nào?

Để tìm giá trị của Test(81, 54), ta thực hiện theo thuật toán đệ quy như sau:

a = 81, b = 54. Vì a > b, nên Test(81, 54) = Test(81 - 54, 54) = Test(27, 54).

a = 27, b = 54. Vì a < b, nên Test(27, 54) = Test(27, 54 - 27) = Test(27, 27).

a = 27, b = 27. Vì a không lớn hơn b và a không nhỏ hơn b, nghĩa là a = b. Thuật toán không chỉ rõ trường hợp a = b. Tuy nhiên, dựa vào cách hoạt động của thuật toán, nó sẽ tiếp tục gọi đệ quy cho đến khi một trong hai số bằng 0. Thực chất, thuật toán này đang tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của a và b. Khi a=b, nó tương đương với việc trừ a và b cho đến khi một trong hai số bằng 0. Lúc này, a = b = ƯCLN(81, 54). Ta có thể tiếp tục mô phỏng bằng cách xem như a < b hoặc a > b, vì a = b, ta có: Test(27, 27) = Test(27, 27 - 27) = Test(27, 0).

a = 27, b = 0. Vì b = 0, nên Test(27, 0) = a + b = 27 + 0 = 27.

Vậy, Test(81, 54) = 27.

Kí tự đầu là một chữ cái, có 26 lựa chọn (A-Z). Ba kí tự sau là kí tự số, mỗi kí tự có 10 lựa chọn (0-9). Vậy, số lượng giảng đường tối đa có thể ghi nhãn khác nhau là 26 * 10 * 10 * 10 = 26000.

Từ "success" có 7 chữ cái, trong đó chữ 's' xuất hiện 3 lần và chữ 'c' xuất hiện 2 lần. Các chữ cái còn lại ('u' và 'e') xuất hiện 1 lần mỗi chữ. Số cách sắp xếp các chữ cái của từ "success" là một bài toán về hoán vị lặp. Công thức tính số hoán vị của n phần tử, trong đó có n₁ phần tử giống nhau loại 1, n₂ phần tử giống nhau loại 2, ..., n_k phần tử giống nhau loại k là:

Trong trường hợp này, n = 7, n₁ = 3 (chữ 's'), n₂ = 2 (chữ 'c'). Vậy số cách sắp xếp là:

P = 7! / (3! * 2!) = (7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * (2 * 1)) = 5040 / (6 * 2) = 5040 / 12 = 420

Vậy có 420 xâu khác nhau có thể nhận được bằng cách sắp xếp lại các chữ cái của từ success.