Dựa vào dữ liệu sau:
Lãi suất cho vay là 10%
Hệ số alpha của dự án là 2
Dòng tiền của dự án:
Yêu cầu xác định doanh thu để Dmax của dự án là 1200?
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Để xác định doanh thu năm 1 để Dmax của dự án là 1200, ta cần tính toán lại doanh thu năm 1 sao cho giá trị hiện tại của dòng tiền (PV) bằng 1200.
Công thức tính giá trị hiện tại của dòng tiền (PV) khi có hệ số alpha:
PV = \( \sum_{t=1}^{n} \frac{CF_t}{(1 + r)^{t \times \alpha}} \)
Trong đó:
- \( CF_t \) là dòng tiền của năm t.
- r là lãi suất cho vay (10% = 0.1).
- \( \alpha \) là hệ số alpha (2).
- n là số năm (5).
Ta có PV = 1200, và cần tìm doanh thu năm 1 (và từ đó tìm dòng tiền năm 1).
1. Tính giá trị hiện tại của dòng tiền từ năm 2 đến năm 5 (giữ nguyên):
- Năm 2: \( \frac{750}{(1 + 0.1)^{2\times2}} = \frac{750}{1.1^4} = \frac{750}{1.4641} \approx 512.26 \)
- Năm 3: \( \frac{897}{(1 + 0.1)^{3\times2}} = \frac{897}{1.1^6} = \frac{897}{1.771561} \approx 506.35 \)
- Năm 4: \( \frac{1067}{(1 + 0.1)^{4\times2}} = \frac{1067}{1.1^8} = \frac{1067}{2.143589} \approx 497.76 \)
- Năm 5: \( \frac{1265}{(1 + 0.1)^{5\times2}} = \frac{1265}{1.1^{10}} = \frac{1265}{2.593743} \approx 487.74 \)
Tổng giá trị hiện tại của dòng tiền từ năm 2 đến năm 5:
\( 512.26 + 506.35 + 497.76 + 487.74 = 2004.11 \)
Nhưng PV của dự án là 1200, vậy nên giá trị hiện tại năm 1 phải là:
\( 1200 - 2004.11 = -804.11 \)
Vì \( \frac{CF_1}{(1 + 0.1)^{1 \times 2}} = -804.11 \)
Nên \( CF_1 = -804.11 * 1.1^2 = -804.11 * 1.21 = -972.97 \)
Ta có công thức tính dòng tiền năm 1: CF1 = (1 - 0.4) * (Doanh thu 1 - 400)
Vậy: -972.97 = 0.6 * (Doanh thu 1 - 400)
=> Doanh thu 1 - 400 = -972.97/0.6 = -1621.62
=> Doanh thu 1 = -1621.62 + 400 = -1221.62
Do có sự sai khác về số liệu và làm tròn, và không có đáp án nào phù hợp, nên không có đáp án đúng.
