Cho cụm C gồm các điểm A(1, 1), B(2, 4), C(6, 1). Giả sử tâm của cụm là vector trung bình. Tâm của cụm là:

Câu hỏi yêu cầu xác định khoảng cách giữa x3 và x4 sau khi thực hiện một bước trong thuật toán liên kết đơn (Single Linkage). Thuật toán liên kết đơn sử dụng khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm dữ liệu thuộc hai cụm khác nhau để xác định khoảng cách giữa hai cụm đó. Tuy nhiên, ở đây ta mới chỉ gom x1 và x2 thành một cụm, và câu hỏi hỏi khoảng cách giữa x3 và x4. Do đó, việc gom cụm này không ảnh hưởng đến khoảng cách ban đầu giữa x3 và x4. Nhìn vào ma trận không tương tự đã cho, ta thấy khoảng cách giữa x3 và x4 là 0.

Thuật toán Complete Linkage (Liên kết đầy đủ) định nghĩa khoảng cách giữa hai cụm là khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm bất kỳ thuộc hai cụm đó.

Như vậy, khoảng cách giữa cụm C = {x1, x2} và x3 sẽ là max(d(x1, x3), d(x2, x3)).

Để trả lời câu hỏi này, ta cần có ma trận không tương tự (dissimilarity matrix) để biết giá trị d(x1, x3) và d(x2, x3). Vì ma trận này không được cung cấp trong đề bài, ta không thể tính toán chính xác khoảng cách giữa cụm C và x3. Do đó, không thể xác định đáp án đúng trong các lựa chọn A, B, C, D chỉ dựa trên thông tin đã cho.

Vì không có ma trận khoảng cách, nên không có đáp án đúng trong các đáp án đã cho.

Đề bài yêu cầu xác định các cụm (cluster) được tạo ra khi cắt sơ đồ tại ngưỡng 1.5. Điều này có nghĩa là chúng ta cần xem xét giá trị của các điểm dữ liệu (x1, x2, x3, x4, x5) so với ngưỡng 1.5 để gom chúng vào các cụm. Dựa trên sơ đồ ngưỡng (không được cung cấp hình ảnh, nhưng hiểu là các điểm gần nhau trên sơ đồ sẽ có giá trị tương tự nhau):

* C1 = {x1, x2}: Giả định rằng x1 và x2 có giá trị gần nhau và nhỏ hơn 1.5, do đó chúng thuộc cùng một cụm.
* C2 = {x3}: Giả định rằng x3 có giá trị khác biệt và cũng nhỏ hơn 1.5 nhưng đủ khác biệt để tạo thành cụm riêng, hoặc có giá trị lớn hơn 1.5 rất nhiều so với x1 và x2.
* C3 = {x4}: Giả định rằng x4 có giá trị khác biệt so với các điểm khác, và nhỏ hơn 1.5, hoặc lớn hơn 1.5 rất nhiều so với x1, x2, x3.
* C4 = {x5}: Giả định rằng x5 có giá trị khác biệt so với các điểm khác, và nhỏ hơn 1.5, hoặc lớn hơn 1.5 rất nhiều so với x1, x2, x3, x4.

Trong các phương án, phương án A có vẻ phù hợp với cách các điểm được nhóm lại dựa trên giá trị của chúng so với ngưỡng 1.5, mặc dù không có hình ảnh sơ đồ để tham khảo trực quan. Tuy nhiên các phương án khác không hợp lý vì x4 và x5 có vẻ có giá trị khác biệt so với x1, x2, x3 và tạo thành các cụm riêng biệt.

KDD (Knowledge Discovery in Databases) là một quy trình phức tạp bao gồm nhiều bước, trong đó khai phá dữ liệu (data mining) chỉ là một bước. KDD tập trung vào việc khám phá tri thức hữu ích và tiềm năng từ các cơ sở dữ liệu lớn, bao gồm các bước tiền xử lý dữ liệu, lựa chọn thuật toán khai phá, diễn giải và đánh giá kết quả. Đáp án A mô tả chính xác mục tiêu của KDD.