Câu hỏi:

Xét hàm số $f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 2}}{x}$ trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$.

$f\left( x \right) = x + \frac{2}{x}$.

$\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \frac{{{x^2}}}{2}} + 2\ln x + C$.

Gọi $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của $f\left( x \right)$ trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$ thỏa mãn $F\left( 1 \right) = \frac{3}{2}$. Khi đó $F\left( 4 \right) = 9 + 4\ln 2$_.

Nếu $\int\limits_1^4 {kf\left( x \right){\rm{d}}x = 5} $ thì $k \in \left( {1;2} \right)$.

Trả lời:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Đề thi thử TN THPT môn Toán có hướng dẫn giải - Đề số 10

10/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 22:

Giả sử có một đồng xu cân bằng (fair coin) và một đồng xu thiên lệch (biased coin) mà mặt ngửa (heads) xuất hiện với xác suất $\frac{3}{4}$. Một người chơi ngẫu nhiên chọn một trong hai đồng xu và tung nó ba lần. Gọi A là biến cố: “Người chơi chọn đồng xu cân bằng”, B là biến cố: “Ba lần tung đồng xu đều xuất hiện mặt ngửa”

\[P\left( A \right) = \frac{1}{2}\]

\[P\left( {B\mid A} \right) = \frac{3}{8}\]

Xác suất để người đó chọn được đồng xu cân bằng biết rằng kết quả ba lần tung đều xuất hiện mặt ngửa là \[0,25\] (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Biết rằng đồng xu được chọn tung ba lần đều xuất hiện mặt ngửa, xác suất người chơi đó tung lần thứ tư tiếp tục xuất hiện mặt ngửa là \[0,69\] (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 1:

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Tìm nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{1}{{5x - 12}}\]

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có công thức nguyên hàm: $\int \frac{1}{ax+b} dx = \frac{1}{a} \ln|ax+b| + C$.
Vậy, $\int {\frac{{{\rm{d}}x}}{{5x - 12}}} = \frac{1}{5}\ln \left| {5x - 12} \right| + C = \frac{1}{5}\ln \left| {-(12 - 5x)} \right| + C = \frac{1}{5}\ln \left| {12 - 5x} \right| + C$.

Câu 2:

Trong không gian \[Oxyz\], phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 3t\\z = - 3 + t\end{array} \right.\]?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(-1; 0; -3)$ và có vector chỉ phương $\vec{u} = (2; 3; 1)$.
Vậy phương trình chính tắc của đường thẳng $d$ là: $\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 3}}{1}$

Câu 3:

Cho hình hộp \[ABCD.EFGH\] (minh họa hình dưới).

v (ảnh 1)

Kết quả của phép toán \[\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {EH} \] là

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Câu 4:

Cho hàm số \[y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\] có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây.

Toạ độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số đã cho là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Từ đồ thị hàm số, ta thấy tiệm cận đứng là $x=1$ và tiệm cận ngang là $y=1$.
Vậy, tâm đối xứng của đồ thị hàm số là giao điểm của hai đường tiệm cận, tức là điểm $(1;1)$.

Câu 5:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

v (ảnh 1)

Hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải: