Câu hỏi:

Trong không gian $Oxyz$Oxyz, cho hai điểm $A(0;2;-3)$A(0;2;−3) và $B(4;-4;1)$B(4;−4;1). Gọi $M$M là trung điểm của $AB$AB. Phương trình mặt phẳng trung trực của $OM$OM là

Trong không gian $Oxyz$Oxyz, cho đường thẳng $d: \, \left\{ \begin{aligned}& x=t \\& y=1-t \\& z=2 \\ \end{aligned} \right. \, (t \in \mathbb{R})$d:⎩⎨⎧​​x=ty=1−tz=2​(t∈R). Mặt phẳng đi qua $O$O và chứa $d$d có phương trình là

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$Oxyz, cho hai đường thẳng ${{d}_{1}},\,{{d}_{2}}$d1​,d2​ lần lượt có phương trình ${{d}_{1}}:\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z-3}{3}$d1​:2x−2​=1y−2​=3z−3​, ${{d}_{2}}:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z-1}{4}$d2​:2x−1​=−1y−2​=4z−1​. Phương trình mặt phẳng $\left(\alpha \right)$(α) cách đều hai đường thẳng ${{d}_{1}},\,{{d}_{2}}$d1​,d2​ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$Oxyz, cho hai đường thẳng song song $d_1: \, \dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{z-2}{3}$d1​:1x−1​=2y+1​=3z−2​ và $d_2: \, \dfrac{x-4}{3}=\dfrac{y-1}{6}=\dfrac{z-3}{9}$d2​:3x−4​=6y−1​=9z−3​. Mặt phẳng $(P)$(P) chứa hai đường thẳng $d_1$d1​ và $d_2$d2​ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$Oxyz, cho hai điểm $A(-2 ; 3 ; 2)$A(−2;3;2) và $B(2 ; 1 ; 0)$B(2;1;0). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$AB có phương trình là

Trong không gian hệ tọa độ $Oxyz$Oxyz, phương trình mặt phẳng $(P)$(P) đi qua điểm $M(0;\,-3;\,4)$M(0;−3;4) và song song với hai đường thẳng $d:\,\left\{ \begin{aligned}& x=1-t \\& y=2+3t \\& z=-t \\ \end{aligned} \right.$d:⎩⎨⎧​​x=1−ty=2+3tz=−t​ và trục $Oy$Oy là

Trong không gian $Oxyz,$Oxyz, cho đường thẳng $\Delta: \, \dfrac{x+2}{2}=\dfrac{y}{-2}=\dfrac{z-1}{1}$Δ:2x+2​=−2y​=1z−1​ và mặt phẳng $\left(Q \right):x-y+3z=0.$(Q):x−y+3z=0. Phương trình mặt phẳng $(P)$(P) đi qua điểm $A(1;2;0),$A(1;2;0), song song với đường thẳng $\Delta$Δ và vuông góc với mặt phẳng $(Q)$(Q) là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$Oxyz, phương trình mặt phẳng $(\alpha)$(α) đi qua điểm $A(2;1;1)$A(2;1;1) và vuông góc với trục tung là