Câu hỏi:

Đổi: $m = 100g = 0,1 kg$


Ta có: $W_đ(t_1) = 0,096 J$; $W_đ(t_2) = 0,064 J$; $W_t(t_2) = 0,064 J$


Tại thời điểm $t_2$: $W = W_đ(t_2) + W_t(t_2) = 0,064 + 0,064 = 0,128 J$


$W = \frac{1}{2}m\omega^2A^2$ (1)


Trong khoảng thời gian từ $t_1$ đến $t_2$, động năng tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 J nên $t_2 - t_1 < T/2$


$W_đ(t_1) + W_t(t_1) = W$ => $W_t(t_1) = W - W_đ(t_1) = 0,128 - 0,096 = 0,032 J$


Ta có: $\frac{W_t(t_2)}{W_t(t_1)} = \frac{\frac{1}{2}kA^2cos^2(\omega t_2)}{\frac{1}{2}kA^2cos^2(\omega t_1)} = \frac{cos^2(\omega t_2)}{cos^2(\omega t_1)}$


$\frac{0,064}{0,032} = \frac{cos^2(\omega t_2)}{cos^2(\omega t_1)} => cos^2(\omega t_2) = 2cos^2(\omega t_1)$


$\omega t_1 = 0 \Rightarrow cos^2(\omega t_1) = 1$


$cos^2(\omega t_2) = 2 => cos(\omega t_2) = \sqrt{2}$ (vô lý)


Suy ra, trong khoảng thời gian từ $t_1$ đến $t_2$ động năng tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 J nên $T/2 < t_2 - t_1 < T$


$\Rightarrow W_đ(t_1) = W_t(t_2) = 0,064 J \Rightarrow W_t(t_1) = W - W_đ(t_1) = 0,128 - 0,064 = 0,064 J$


$\Rightarrow \frac{W_t(t_2)}{W_t(t_1)} = \frac{\frac{1}{2}kA^2cos^2(\omega t_2)}{\frac{1}{2}kA^2cos^2(\omega t_1)} = \frac{cos^2(\omega t_2)}{cos^2(\omega t_1)}$


$\frac{0,064}{0,064} = \frac{cos^2(\omega t_2)}{cos^2(\omega t_1)} = 1\Rightarrow cos^2(\omega t_2) = cos^2(\omega t_1)$


$\Rightarrow \omega t_1 = 0 \Rightarrow cos(\omega t_1) = 1 \Rightarrow cos(\omega t_2) = 1 \Rightarrow \omega t_2 = k\pi$


$\omega \frac{\pi}{48} = k\pi \Rightarrow \omega = 48k$


$W_đ(t_1) = \frac{1}{2}m\omega^2(A^2 - x_1^2) = 0,096 \Rightarrow A^2 - x_1^2 = \frac{2*0,096}{0,1*(48k)^2} = \frac{0,192}{230,4k^2} = \frac{1}{1200k^2}$


$W_t(t_1) = \frac{1}{2}m\omega^2x_1^2 = 0,064 \Rightarrow x_1^2 = \frac{2*0,064}{0,1*(48k)^2} = \frac{0,128}{230,4k^2} = \frac{1}{1800k^2}$


$A^2 = \frac{1}{1200k^2} + \frac{1}{1800k^2} = \frac{5}{3600k^2} = \frac{1}{720k^2}$


Từ (1) ta có: $W = \frac{1}{2}m\omega^2A^2 \Rightarrow 0,128 = \frac{1}{2}*0,1*(48k)^2*\frac{1}{720k^2} = \frac{0,1*2304k^2}{2*720k^2} = \frac{230,4}{1440} = 0,16$


Đề sai, sửa $t_2 = \frac{\pi}{24}s$


$\omega \frac{\pi}{24} = k\pi \Rightarrow \omega = 24k \Rightarrow W = \frac{1}{2}m\omega^2A^2 \Rightarrow 0,128 = \frac{1}{2}*0,1*(24k)^2A^2 \Rightarrow A^2 = \frac{0,256}{57,6k^2} = \frac{4}{900k^2}$


$W_đ(t_1) = \frac{1}{2}m\omega^2(A^2 - x_1^2) = 0,096 \Rightarrow A^2 - x_1^2 = \frac{0,192}{57,6k^2} = \frac{1}{300k^2}$


$W_t(t_1) = \frac{1}{2}m\omega^2x_1^2 = 0,032 \Rightarrow x_1^2 = \frac{0,064}{57,6k^2} = \frac{1}{900k^2}$


$A^2 = \frac{1}{300k^2} + \frac{1}{900k^2} = \frac{4}{900k^2}$


$\Rightarrow \frac{4}{900k^2} = \frac{4}{900k^2}$ (luôn đúng)


Chọn k=1, ta có: $A^2 = \frac{4}{900} \Rightarrow A = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}m = 6,67 cm $


Nếu đáp án là 6cm, thì gần đúng nhất.

Ta có:

• Chu kỳ $T = 2s$ => $\omega = \frac{2\pi}{T} = \pi$ (rad/s)
• Biên độ $A = 10 cm$
• Li độ $x = 5 cm$

Sử dụng công thức liên hệ giữa vận tốc và li độ trong dao động điều hòa:

$v = \pm \omega \sqrt{A^2 - x^2} = \pm \pi \sqrt{10^2 - 5^2} = \pm \pi \sqrt{75} = \pm 5\pi\sqrt{3}$ cm/s

Vậy độ lớn của vận tốc là $5\pi\sqrt{3}$ cm/s.

Ta có công thức liên hệ giữa bước sóng $\lambda$, tần số $f$ và vận tốc ánh sáng trong chân không $c$ là: $\lambda = \frac{c}{f}$.
Trong đó:

• $c = 3 \times 10^8$ m/s
• $f = 60 \text{ GHz} = 60 \times 10^9 \text{ Hz}$

Vậy, $\lambda = \frac{3 \times 10^8}{60 \times 10^9} = \frac{3}{600} = \frac{1}{200} = 0.005$ m.

• a) Tia X là sóng điện từ có bước sóng ngắn hơn tia tử ngoại. Phát biểu này đúng.


• b) Tia X không phát ra từ vật bị nung nóng đến 500⁰C. Phát biểu này sai. Tia X được tạo ra trong ống Coolidge bằng cách bắn phá các electron năng lượng cao vào một vật liệu kim loại.


• c) Tia X có khả năng đâm xuyên mạnh. Phát biểu này sai.


• d) Tia X không phát ra từ đèn điện thông thường. Phát biểu này sai.

Vậy đáp án là a) Đúng, b) Sai, c) Sai, d) Sai