Câu hỏi:

Người ta dùng máy ảnh để chụp một người có chiều cao \(1,5{\rm{ m}}\) (như hình vẽ sau). Sau khi rửa phim thấy ảnh \(CD\) cao \({\rm{4 cm}}{\rm{.}}\)

Biết khoảng cách từ phim đến vật kính của máy ảnh lúc chụp là \(ED = 6{\rm{ cm}}\). Hỏi khoảng cách từ người đó đến vật kính máy ảnh một đoạn \(BE\) là bao nhiêu centimet?

Bạn Cường vào cửa hàng Lotteria và dự định mua một suất gà rán. Khi đọc menu, bạn Cường thấy cửa hàng đang có các món như sau: combo gà rán (ưu đãi) có giá \(97{\rm{ }}000\) đồng, combo gà viên (ưu đãi) có giá \({\rm{84 }}000\) đồng, gà rán – 1 miếng có giá \({\rm{35 }}000\)đồng, gà rán – 2 miếng có giá \({\rm{68 }}000\) đồng, gà rán – 3 miếng có giá \({\rm{101 }}000\) đồng, cánh gà chiên – 3 miếng có giá \({\rm{48 }}000\) nghìn đồng. Bạn Cường cảm thấy món nào cũng ngon và dự định sẽ nhắm mắt chỉ tay chọn ngẫu nhiên một món. Tính xác suất “Món gà được bạn Cường chọn có giá dưới \({\rm{70 }}000\) đồng”.

(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(1,0 điểm) Cô Hương đầu tư \(400\) triệu đồng vào hai khoản: mua trái phiếu doanh nghiệp với lãi suất \(8\% \) một năm và mua trái phiếu chính phủ với lãi suất \(6\% \) một năm. Cuối năm cô Hương nhận được \(29\) triệu đồng tiền lãi. Hỏi cô Hương đã đầu tư vào mỗi khoản bao nhiêu tiền?

(0,5 điểm) Giải phương trình: \(\frac{{2027 - x}}{{73}} + \frac{{2025 - x}}{{75}} + \frac{{2023 - x}}{{77}} + \frac{{2021 - x}}{{79}} + 4 = 0\)

Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai

Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Cho tam giác \(ABC\) có đường cao \(AH\). Kẻ \(HE \bot AB\) tại \(E\) kéo dài lấy \(ME = HE\). Kẻ \(HF \bot AC\) tại \(F\), kéo dài \(HF\) lấy \(FN = FH\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(MN\).

Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần

(1,5 điểm) Cho hình bình hành \(ABCD\), điểm \(F\) trên cạnh \(BC\). Tia \(AF\) cắt \(BD\) và \(DC\) lần lượt ở \(E\) và \(G\). Chứng minh rằng:

(1,5 điểm) Cho hình bình hành \(ABCD\), điểm \(F\) trên cạnh \(BC\). Tia \(AF\) cắt \(BD\) và \(DC\) lần lượt ở \(E\) và \(G\). Chứng minh rằng:

b) \(A{E^2} = EF.EG\)

(1,5 điểm) Cho hình bình hành \(ABCD\), điểm \(F\) trên cạnh \(BC\). Tia \(AF\) cắt \(BD\) và \(DC\) lần lượt ở \(E\) và \(G\). Chứng minh rằng:

c) \(BF.DG\) không đổi khi \(F\) thay đổi trên \(BC.\)

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.