Câu hỏi:

Tầm xa của vật là: \(\mathrm{L}=\mathrm{v}_0 \mathrm{t}=\mathrm{v}_0 \sqrt{\frac{2 \mathrm{~h}}{\mathrm{~g}}}=20 \cdot \sqrt{\frac{2.45}{10}}=60(\mathrm{~m})\).

Định luật II Newton: \(\overrightarrow{\mathrm{F}_{\mathrm{k}}}+\overrightarrow{\mathrm{F}_{\mathrm{ms}}}+\overrightarrow{\mathrm{P}}+\overrightarrow{\mathrm{N}}=\mathrm{m}\overrightarrow{\mathrm{a}}\) (1)

Chiếu (1) lên trục Oy, ta được: \(\mathrm{N}=\mathrm{P}=\mathrm{mg}=0,1 \cdot 10=1 \mathrm{~N}\).

Chiếu (1) lên trục Ox, ta được:
\(\mathrm{F}_{\mathrm{k}}-\mathrm{F}_{\mathrm{ms}}=\mathrm{ma} \Rightarrow \mathrm{a}=\frac{\mathrm{F}_{\mathrm{k}}-\mu \mathrm{N}}{\mathrm{m}}=\frac{0,5-0,3 \cdot 1}{0,1}=2\left(\mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)\).

Định luật II Newton: \(\overrightarrow{F_k}+\overrightarrow{F_{m s}}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m \overrightarrow{a}\) (1)

Chiếu (1) lên trục Oy, ta được: 

\(\begin{aligned} & N-P+F_k \sin \alpha=0 \\ & \Rightarrow N=P-F_k \sin \alpha=m g-F_k \sin \alpha=0,1 \cdot 10-0,5 \cdot \sin 60^{\circ}=\frac{4-\sqrt{3}}{4}(N)\end{aligned}\).

Chiếu (1) lên trục Ox, ta được:
\(\begin{aligned} & \mathrm{F}_{\mathrm{k}} \cos \alpha-\mathrm{F}_{\mathrm{ms}}=\mathrm{ma} \\ & \Rightarrow \mathrm{a}=\frac{\mathrm{F}_{\mathrm{k}} \cos \alpha-\mathrm{F}_{\mathrm{ms}}}{\mathrm{m}}=\frac{0,5 \cdot \cos 60^{\circ}-0,3 \cdot \frac{4-\sqrt{3}}{4}}{0,1} \approx 0,8\left(\mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)\end{aligned}\).

Trọng lượng của vật là: \(\mathrm{P}=\mathrm{mg}=0,25 \cdot 10=2,5 \mathrm{~N}\)

Vì vật chuyển động ngang không có lực kéo nên \(\mathrm{P}=\mathrm{N}=2,5 \mathrm{~N}\)

Độ lớn lực ma sát trượt là: \(\mathrm{F}_{\mathrm{ms}}=\mu \mathrm{N}=0,25 \cdot 2,5=0,625(\mathrm{~N})\) 

Vật chuyển động chậm dần đều với gia tốc: 

 \(\mathrm{a}=\frac{-\mathrm{F}_{\mathrm{ms}}}{\mathrm{m}}=\frac{-0,625}{0,25}=-2,5\left(\mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)\)

Áp dụng công thức độc lập thời gian, ta có:
\(\mathrm{v}^2-\mathrm{v}_0^2=2\) as \(\Rightarrow \mathrm{s}=\frac{0^2-5^2}{2 \cdot(-2,5)}=5(\mathrm{~m})\)

Thời gian từ khi mẩu gỗ chuyển động cho đến khi dừng lại là:
\(\mathrm{t}=\frac{\mathrm{v}-\mathrm{v}_0}{\mathrm{a}}=\frac{0-5}{-2,5}=2(\mathrm{~s})\)