Câu hỏi:

Tổng $n$n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng cho bởi $S_{n} = 3n^{2} - n$Sn​=3n2−n. Công sai của cấp số cộng đó là

Cho phương trình lượng giác $\sin 2x=-\dfrac{1}{2}$sin2x=−21​

Trong một hồ sen, số lá sen ngày hôm sau bằng $3$3 lần số lá sen ngày hôm trước. Biết rằng ngày đầu có $1$1 lá sen thì tới ngày thứ $10$10 hồ sẽ đầy lá sen

Cho hàm số $f(x)=\tan x$f(x)=tanx và $g(x)=\cot^2 x-\dfrac{\sin 2x}{2}$g(x)=cot2x−2sin2x​

Cho phương trình lượng giác $2\sin \Big(x-\dfrac{\pi }{12} \Big)+\sqrt{3}=0$2sin(x−12π​)+3​=0

Nguời ta thiết kế một cái tháp gồm $10$10 tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng $1$1 bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là $12 \, 288$12288 m$^2$2, tính diện tích bề mặt trên cùng của tháp (đơn vị mét vuông)

Cô Lan đang tiết kiệm để mua laptop. Trong tuần đầu tiên, cô ấy để dành $200$200 đô la, và trong mỗi tuần tiếp theo, cô đã thêm $16$16 đô la vào tài khoản tiết kiệm của mình. Chiếc laptop cô Lan cần mua có giá $1 \, 000$1000 đô la. Vào tuần thứ bao nhiêu thì cô ấy có đủ tiền để mua chiếc laptop đó?

Trong một thí nghiệm, một viên bi sắt được gắn vào một đầu lò xo đàn hồi, đầu còn lại được cố định vào một thanh treo ngang. Sau khi viên bi được kéo xuống và thả ra, nó bắt đầu di chuyển lên xuống. Khi đó, chiều cao $h$h cm của bi so với mặt đất theo thời gian $t$t giây được cho bởi công thức: $h=100-30\cos 20t.$h=100−30cos20t Tính thời điểm đầu tiên mà bi sắt đạt chiều cao cao nhất kể từ khi nó được thả ra (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Từ một vị trí $A$A, người ta buộc hai sợi cáp $AB$AB và $AC$AC đến một cái trụ cao $15$15 m, được dựng vuông góc với mặt đất, chân trụ ở vị trí $D$D. Biết $CD=9$CD=9 m và $AD=12$AD=12 m. Tìm góc nhọn $\alpha =\widehat{BAC}$α=BAC tạo bởi hai sợi dây cáp đó, đồng thời tính gần đúng $\alpha$α (làm tròn đến hàng phần mười, đơn vị độ)

Gọi $n$n là số nghiệm của phương trình $\sin \left(2x+{{30}^\circ} \right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$sin(2x+30∘)=23​​ trên khoảng $\left(-{{180}^\circ};{{180}^\circ} \right)$(−180∘;180∘). Tìm $n$n