Câu hỏi:

Sinh nhật bạn của An vào ngày \[01\] tháng 05. An muốn mua một món quà sinh nhật cho bạn nên quyết định bỏ ống heo \[100\] đồng vào ngày \[01\] tháng \[01\] năm \[2025\], sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngày trước \[100\] đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật của bạn, An đã tích lũy được bao nhiêu tiền? (thời gian bỏ ống heo tính từ ngày \[01\] tháng \[01\] năm \[2025\] đến ngày \[30\] tháng \[4\] năm \[2025\]).

Trả lời:

Đáp án đúng:

Số ngày từ 1/1/2025 đến 30/4/2025 là:
- Tháng 1: 31 ngày
- Tháng 2: 28 ngày (năm 2025 không nhuận)
- Tháng 3: 31 ngày
- Tháng 4: 30 ngày
Tổng số ngày là: $31 + 28 + 31 + 30 = 120$ ngày.
Số tiền bỏ vào ống heo mỗi ngày tăng 100 đồng, bắt đầu từ 100 đồng.
Đây là một cấp số cộng với $u_1 = 100$ và công sai $d = 100$.
Tổng số tiền An tích lũy được sau 120 ngày là tổng của cấp số cộng:
$S_n = \frac{n}{2} [2u_1 + (n-1)d]$
$S_{120} = \frac{120}{2} [2(100) + (120-1)(100)] = 60 [200 + 11900] = 60 [12100] = 726000$ đồng.
Vậy, số tiền An tích lũy được là 726000 đồng.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 - KNTT - Đề 3

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 21

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 21:

[1D3-0Trong một hội thao, thời gian chạy 200 m của một nhóm vận động viên được ghi lại trong bảng sau:

Dựa vào bảng dữ liệu trên, ban tổ chức muốn chọn ra khoảng 50% số vận động viên chạy nhanh nhất để tiếp tục thi vòng 2. Ban tổ chức nên chọn các vận động viên có thời gian chạy không quá bao nhiêu giây?

Lời giải:

Đáp án đúng:

Câu 1:

Một chiếc đồng hồ có kim giờ $OM$ chỉ số 12, kim phút $ON$ chỉ số 3.

$Một chiếc đồng hồ có kim giờ $OM$ chỉ số 12, kim phút $ON$ chỉ số 3. Số đo của góc lượng giác $\left( {OM,ON} \right)$ là (ảnh 1)$

Số đo của góc lượng giác $\left( {OM,ON} \right)$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Vì kim giờ chỉ số 12 và kim phút chỉ số 3, góc tạo bởi kim giờ và kim phút là góc vuông, tức là $90^\circ$ hay $\frac{\pi}{2}$ (rad).

Vậy số đo của góc lượng giác $(OM, ON)$ là $\frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$.

Câu 2:

Cho $\cos \alpha = \frac{1}{3}$. Khi đó $\sin \left( {\alpha - \frac{{3\pi }}{2}} \right)$ bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Ta có:
$\sin \left( {\alpha - \frac{{3\pi }}{2}} \right) = \sin \left( {\alpha - \frac{{3\pi }}{2}} \right) = \sin \left( {\alpha - \frac{{3\pi }}{2} + 2\pi } \right) = \sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right) = \cos \alpha = \frac{1}{3}$

Câu 3:

Cho hàm số $y = \cos x$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

$Cho hàm số $y = \cos x$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây: Hàm số $y = \cos x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)$

Hàm số $y = \cos x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Quan sát đồ thị hàm số $y = \cos x$, ta thấy:

Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( { - 2\pi ; - \pi } \right)$, $\left( {0,\pi } \right)$,...
Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( { - \pi ;0} \right)$, $\left( {\pi ;2\pi } \right)$,...

Vậy, hàm số $y = \cos x$ đồng biến trên khoảng $\left( {\frac{{3\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right)$.

Câu 4:

Tìm nghiệm của phương trình $\sin 2x = 1$

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có phương trình $\sin 2x = 1$.

$\Leftrightarrow 2x = \frac{\pi}{2} + k2\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.

$\Leftrightarrow x = \frac{\pi}{4} + k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{\pi}{4} + k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$

Câu 5:

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$, biết ${u_n} = \frac{{2{n^2} - 1}}{{{n^2} + 3}}$. Tìm số hạng ${u_5}$

Lời giải: