Câu hỏi:

Cho lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thang cân như hình vẽ bên.

a) Các mặt đáy của hình lăng trụ là \(ABCD\) và \(A'B'C'D'.\)

b) \(AB = CD = 4{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

c) Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng bằng \(24{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

d) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng \(160{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\)

Trong các số sau: \[0;\,\,\pi ;\,\,\frac{{41}}{{11}};\,\,\sqrt {25} ;\,\,\sqrt {3\frac{8}{{11}}} ;\,\, - 2;\,\,\sqrt {0,001} ;\,\,15,21;\,\,7 + \sqrt 4 \], có bao nhiêu số là số vô tỉ?

Tính thể tích của hình lăng trụ tam giác dưới đây (đơn vị: cm³).

Hai đường thẳng \(MN\) và \(PQ\) cắt nhau tại \(A\) tạo thành \(\widehat {MAP}\) có số đo bằng \(30^\circ \). Hỏi số đo \(\widehat {MAQ}\) bằng bao nhiêu độ?

(1,0 điểm) Một chiếc thùng giữ nhiệt có lòng trong dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài \(50{\rm{ cm,}}\) chiều rộng \(40{\rm{ cm}}\) và chiều cao \(50{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Người ta xếp những viên nước đá có dạng hình lập phương cạnh \(50{\rm{ mm}}\) vào thùng. Hỏi người ta có thể xếp vào thùng bao nhiêu viên nước đá?

(0,5 điểm) Hãy so sánh \(A\) và \(B\), biết: \(A = \frac{{{{10}^{1000}} + 1}}{{{{10}^{1001}} + 1}}\) và \(B = \frac{{{{10}^{1001}} + 1}}{{{{10}^{1002}} + 1}}\)

Cách viết nào sau đây biểu diễn một số hữu tỉ?

Người thứ nhất đi xe đạp từ \(A\) đến \(B\) hết \(6\) giờ; người thứ hai đi xe máy từ \(B\) về \(A\) hết \(3\) giờ; người thứ hai khởi hành sau người thứ nhất \(2\) giờ.

a) Sau một giờ người thứ hai đi được \(\frac{1}{3}\) quãng đường.

b) Sau một giờ người thứ nhất đi được \(\frac{1}{6}\) quãng đường.

c) Sau khi người thứ hai đi được 1 giờ thì cả hai người đi được \(\frac{1}{2}\) quãng đường.

d) Sau khi người thứ hai đi được 1 giờ thì hai người gặp nhau

Tính giá trị của \(x\), biết: \(\frac{2}{3}x + \frac{7}{{10}} = \frac{3}{{10}}\) (kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

(1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a) \(\frac{5}{6} + \frac{2}{3} - 0,5.\)

b) \(\left( {{2^3}:\frac{1}{2}} \right).\frac{1}{8} + \frac{1}{9}.{\left( { - 3} \right)^2} - 1\).

c) \({\left( {\frac{2}{3} - \frac{1}{6}} \right)^2} + 1\frac{2}{3}.\left| { - 0,25} \right| - 3.\sqrt {\frac{1}{{16}}} \)