Câu hỏi:

Thể tích nước tăng lên chính là thể tích tảng đá.

Chiều cao nước sau khi bỏ tảng đá là: 60 + 5 = 65 (cm)

Đổi 60 cm = 0,6 m; 65 cm = 0,65m

Thể tích nước ban đầu trong bể là: 1.0,6.0,6 = 0,36 (m³)

Thể tích nước trong bể sau khi bỏ tảng đá là: 1.0,6.0,65 = 0,39 (m³)

Thể tích tảng đá là: 0,39 – 0,36 = 0,03 (m³)

Phân số chỉ số trang sách đọc được trong ngày thứ tư là:

\(1-\left( \frac{1}{6}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5} \right)=1-\left( \frac{10}{60}+\frac{15}{60}+\frac{12}{60} \right)=1-\frac{37}{60}=\frac{23}{60}\) (quyển sách)

Phân số chỉ số trang sách đọc được trong hai ngày đầu là: \(\frac{1}{6}+\frac{1}{4}=\frac{5}{12}\) (quyển sách)

Phân số chỉ số trang sách đọc được trong hai ngày sau là: \(\frac{1}{5}+\frac{23}{60}=\frac{7}{12}\) (quyển sách)

Hai ngày đầu Bình đọc ít hơn hai ngày sau.

Phân số chỉ số chênh lệch đó là: \(\frac{7}{12}-\frac{5}{12}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}\) (quyển sách).

\(\frac{5}{4}-{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}=\frac{5}{4}-\frac{1}{4}=1\)

\(\frac{2}{3}\cdot \frac{-3}{2}+\frac{-7}{2}\cdot \frac{2}{3}\)

\(=\frac{2}{3}\cdot \left( \frac{-3}{2}+\frac{-7}{2} \right) \)

\(=\frac{2}{3}\cdot \left( -5 \right)=\frac{-10}{3}\)

\(\left( \frac{1}{5}+\frac{4}{13} \right)+\left( \frac{-2}{5}+\frac{7}{13} \right)-\left( \frac{4}{5}-\frac{2}{13} \right)\)

\(=\frac{1}{5}+\frac{4}{13}-\frac{2}{5}+\frac{7}{13}-\frac{4}{5}+\frac{2}{13} \)

\(=\left( \frac{1}{5}-\frac{2}{5}-\frac{4}{5} \right)+\left( \frac{4}{13}+\frac{7}{13}+\frac{2}{13} \right) \)

\(=-1+1=0 \)