Câu hỏi:

Cho hình vẽ dưới đây, biết \(Ax\parallel a.\) Điểm \(F\) nằm khác phía đối với điểm \(D\) so với đường thẳng \(EC\) sao cho \(\widehat {CAF} = 65^\circ \).

a) \(\widehat {DAB} = 65^\circ \).

b) \(\widehat {DAC}\) và \(\widehat {DAE}\) là hai góc kề bù.

c) \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat {EAB}.\)

d) \(D,A,F\) thẳng hàng

Cho biểu đồ biểu diễn tỉ lệ phần trăm loại hoa quả được bán ra trong một ngày của một cửa hàng trái cây. Biết rằng cửa hàng bán được \(135{\rm{ kg}}\) mỗi ngày.

a) Lượng quýt được tiêu thụ chiếm \(20\% .\)

b) Hai loại quả có lượng tiêu thụ nhiều nhất là quýt và bưởi.

c) Tổng lượng cam và bưởi bán ra lớn hơn \(50\% .\)

d) Lượng cam bán được trong một ngày lớn hơn \(35{\rm{ kg}}{\rm{.}}\)

Tìm giá trị của \(x,\) biết: \(2.{\left( {x - \frac{1}{4}} \right)^3} = \frac{{ - 125}}{{32}}\) (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Tìm giá trị của \(x > 0,\) biết: \(\left| {2x + \frac{1}{5}} \right| = \frac{1}{2}\) (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Cho tam giác \(ABC\) có hình vẽ dưới đây.

Tính số đo góc ngoài đỉnh \(A\) của \(\Delta ABC\)

Kết quả khảo sát về mục đích vào mạng để sử dụng internet của các học sinh trường A được cho trong biểu đồ dưới đây.

Biết số học sinh trường A vào mạng là \(500\) bạn, tính số bạn học sinh vào mạng với mục đích học tập và giải trí

(1,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a) \(\frac{{19}}{{37}}.\frac{4}{9} + {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}.\frac{{18}}{{37}}\);

b) \(\left| { - \frac{1}{2}} \right| + {\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2}:\sqrt 4 + {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}\)

(1,5 điểm) Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = AC.\) Gọi \(K\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC.\) Trên tia đối của tia \(KA,\) lấy điểm \(H\) sao cho \(KH = KA\).

a) Chứng minh rằng \(\Delta AKC = \Delta AKB.\)

b) Chứng minh \(AC\parallel HB.\)

c) Từ \(K\) kẻ \(KM \bot AC\) \(\left( {M \in AC} \right)\); \(KN \bot BH\) \(\left( {N \in BH} \right)\). Chứng minh rằng ba điểm \(M,K,N\) thẳng hàng

(0,5 điểm) Tìm tất cả các số thực \(x,y\) thỏa mãn: \(x - y = 2\left( {x + y} \right) = x:y\) (với \(y \ne 0\))

Trong các số sau, số nào không là số hữu tỉ?