Câu hỏi:

Bạn Cường vào cửa hàng Lotteria và dự định mua một suất gà rán. Khi đọc menu, bạn Cường thấy cửa hàng đang có các món như sau: combo gà rán (ưu đãi) có giá \(97{\rm{ }}000\) đồng, combo gà viên (ưu đãi) có giá \({\rm{84 }}000\) đồng, gà rán – 1 miếng có giá \({\rm{35 }}000\)đồng, gà rán – 2 miếng có giá \({\rm{68 }}000\) đồng, gà rán – 3 miếng có giá \({\rm{101 }}000\) đồng, cánh gà chiên – 3 miếng có giá \({\rm{48 }}000\) nghìn đồng. Bạn Cường cảm thấy món nào cũng ngon và dự định sẽ nhắm mắt chỉ tay chọn ngẫu nhiên một món. Tính xác suất “Món gà được bạn Cường chọn có giá dưới \({\rm{70 }}000\) đồng”. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Tìm giá trị của \(x\), biết: \(\frac{{2x - 1}}{3} + \frac{{x + 4}}{2} = \frac{{5x + 20}}{6}.\)

Cho hình vẽ với các số liệu sau đây:

Tính khoảng cách \(CD\) từ con tàu đến trạm quan trắc đặt tại điểm \(C.\) (Đơn vị: m)

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(1,0 điểm) Một số tự nhiên gồm hai chữ số có tổng bằng \[12.\] Nếu đổi chỗ hai chữ số đo cho nhau thì ta được một số mới bé hơn số ban đầu là 18 đơn vị. tìm số ban đầu

(0,5 điểm) Giải phương trình: \(\frac{{2027 - x}}{{73}} + \frac{{2025 - x}}{{75}} + \frac{{2023 - x}}{{77}} + \frac{{2021 - x}}{{79}} + 4 = 0\)

Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai

Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Chị Lan đã ghi lại khối lượng bán được của mỗi loại mà sạp hoa quả của chị bán được trong ngày và biểu diễn trong biểu đồ dưới đây:

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có đường cao \(AM\), \(N\) là trung điểm của \(AC\). Kẻ \(Ax\parallel BC\) cắt \(MN\) tại \(E\).

(1,5 điểm) Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) \(\left( {AB < AC} \right)\), đường cao \(AH\) \(\left( {H \in BC} \right)\)

a) Chứng minh và \(AB.AH = AC.HB.\)

(1,5 điểm) Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) \(\left( {AB < AC} \right)\), đường cao \(AH\) \(\left( {H \in BC} \right)\)

b) Chứng minh rằng \(A{H^2} = BH.CH.\)

(1,5 điểm) Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) \(\left( {AB < AC} \right)\), đường cao \(AH\) \(\left( {H \in BC} \right)\)

c) Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(BC.\) Chứng minh: \(\frac{1}{4}CH.CB = M{N^2}.\)