Câu hỏi:

Tính giá trị của biểu thức \(B = {x^2}\left( {x + y} \right) - {y^2}.\left( {x + y} \right) + {x^2} - {y^2} + 2\left( {x + y} \right) + 3\) biết \(x + y + 1 = 0.\)

Tìm dư của phép chia đa thức \(k\left( x \right) = {x^3} - {x^2} - x + 3\) cho đa thức \(s\left( x \right) = x - 2.\)

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = 20^\circ \) có \(AB = AC\), lấy \(M \in AB\) sao cho \(MA = BC\). Số đo \(\widehat {AMC}\) bằng bao nhiêu độ?

Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai

Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Trong một hộp có 20 thẻ gồm 4 thẻ được đánh số 1; 4 thẻ được đánh số 2; 6 thẻ được đánh số 3; 3 thẻ được đánh số 4 và 3 thẻ được đánh số 5. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(\widehat B = 60^\circ \). Trên \(BC\) lấy điểm \(H\) sao cho \(HB = BA\), từ \(H\) kẻ \(HE\) vuông góc với \(BC\) tại \(H\) \(\left( {E \in AC} \right)\). Gọi \(K\) là giao điểm của \(BA\) và \(HE\)

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 25-27. (1,5 điểm) Cho đa thức: \(A\left( x \right) = 2{x^3} - 5{x^2} - 7x - 2023\) và $\mathrm{B}\left(\mathrm{x}\right)=-2{\mathrm{x}}^3+9{\mathrm{x}}^2+7\mathrm{x}+2024$

a) Tìm bậc của đa thức \(A\left( x \right)\) và tính \(H\left( x \right) = A\left( x \right) + B\left( x \right)\)

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 25-27. (1,5 điểm) Cho đa thức: \(A\left( x \right) = 2{x^3} - 5{x^2} - 7x - 2023\) và $\mathrm{B}\left(\mathrm{x}\right)=-2{\mathrm{x}}^3+9{\mathrm{x}}^2+7\mathrm{x}+2024$

b) Tính \(H\left( x \right).Q\left( x \right)\) biết \(Q\left( x \right) = 4{x^2} - 1.\)

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 25-27. (1,5 điểm) Cho đa thức: \(A\left( x \right) = 2{x^3} - 5{x^2} - 7x - 2023\) và $\mathrm{B}\left(\mathrm{x}\right)=-2{\mathrm{x}}^3+9{\mathrm{x}}^2+7\mathrm{x}+2024$

c) Chứng tỏ rằng đa thức \(H\left( x \right)\) vô nghiệm

Câu 28-30. (1,5 điểm) Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A,\) có \(M\) là trung điểm của \(BC.\)

a) Chứng minh \(\Delta ABM = \Delta ACM.\)

Câu 28-30. (1,5 điểm) Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A,\) có \(M\) là trung điểm của \(BC.\)

b) Trên đoạn thẳng \(AM\) lấy điểm \(N\) bất kì (\(N\) khác \(A\) và \(M\)). Chứng minh \(\Delta ABN = \Delta ACN\) suy ra \(BN = CN.\)