Câu hỏi:

Một hộp sữa tươi có dạng hình hộp chữ nhật với dung tích \({\rm{300 ml}}\), chiều cao \(15{\rm{ cm,}}\) chiều rộng \({\rm{4 cm}}\). Biết rằng giá bìa để làm một hộp sữa là \(4,5\) đồng/cm² và coi phần mép hộp không đáng kể.

a) Chiều dài của hộp sữa là \(5{\rm{ cm}}\).

b) Diện tích xung quanh của hộp sữa là \({\rm{270 c}}{{\rm{m}}^2}\).

c) Diện tích bìa cần để làm hộp sữa cũng bằng \({\rm{270 c}}{{\rm{m}}^2}\).

d) Số tiền mua bìa để làm một hộp sữa lớn hơn \(1{\rm{ }}200\) đồng

Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Tìm giá trị của \(x,\) biết: \(\frac{1}{2}x + \frac{1}{3} = - \frac{5}{3}\)

Tìm giá trị của \(x,\) biết: \({\left( {x + \frac{1}{3}} \right)^3} = \frac{{ - 8}}{{27}}\)

Cho các số sau: \( - \frac{{16}}{3};{\rm{ }}\sqrt {36} ;{\rm{ }}\sqrt {47} ;{\rm{ }} - 2\pi ;{\rm{ }}\sqrt {0,01} ;{\rm{ }}\sqrt 7 ;{\rm{ }}7 + \sqrt 2 ;{\rm{ 0,}}\left( {90} \right)\). Hỏi có bao nhiêu số là số vô tỉ?

Cho hình lăng trụ đứng tam giác vuông như hình vẽ.

Hỏi diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng này là bao nhiêu cm²

TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(1,5 điểm). Thực hiện phép tính:

a) \(\frac{7}{5} + \frac{5}{7}.\left( { - \frac{7}{{25}}} \right).\) b) \(\left( { - \frac{3}{4} + \frac{2}{7}} \right):\frac{2}{3} + \left( { - \frac{1}{4} + \frac{5}{7}} \right):\frac{2}{3}.\) c) \(4.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} + \left| { - \frac{3}{2} + \sqrt {\frac{9}{4}} } \right|:\sqrt {0,25} \)

(1,0 điểm). Trên cùng một mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox,\) vẽ hai tia \(Oy\) và \(Ot\) sao cho \(\widehat {xOy} = 30^\circ ,\)\(\widehat {xOt} = 70^\circ .\) Gọi tia \(Om\) là tia đối của tia \(Ox.\)

a) Kể tên các cặp góc kề bù có trong hình.

b) Gọi \(Oz\) là tia phân giác của \(\widehat {mOt}\). Tính số đo của \(\widehat {yOz}\)

(0,5 điểm). Chứng minh rằng \(M = \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} + ... + \frac{1}{{{{50}^2}}} < 1\)

Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Chọn khẳng định sai