Câu hỏi:

Gọi $\lambda$ là nhiệt nóng chảy riêng của cục nước đá có khối lượng $m_0$ ở $0^\circ C$, còn $c_1, m_1, c_2, m_2$ là nhiệt dung riêng và khối lượng của cốc nhôm và của lượng nước đựng trong cốc ở nhiệt độ $t_1 = 20^\circ C$. Nếu gọi $t$ là nhiệt độ của nước trong cốc nhôm khi cục nước đá vừa tan hết thì nhiệt lượng mà cục nước đá ở $0^\circ C$ đã thu vào để tan thành nước ở nhiệt độ $t$ bằng :
$Q = \lambda m_0 + c_2 m_0 t = m_0 (\lambda + c_2 t)$
Còn nhiệt lượng mà cốc nhôm và lượng nước đựng trong nó ở nhiệt độ $t_1 = 20^\circ C$ đã toả ra để nhiệt độ của chúng giảm tới giá trị $t$ (với $t < t_1$) có độ lớn bằng :
$Q' = (c_1 m_1 + c_2 m_2)(t_1 - t)$
Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có :
$Q' = Q \Rightarrow (c_1 m_1 + c_2 m_2)(t_1 - t) = m_0 (\lambda + c_2 t)$
Từ đó suy ra :
$t = \frac{(c_1 m_1 + c_2 m_2) t_1 - \lambda m_0}{c_1 m_1 + c_2 (m_0 + m_2)}$
Tính bằng số :
$t = \frac{(880.0, 20 + 4180.0, 40).20 - 3,4.10^5.80.10^{-3}}{880.0, 20 + 4180(0, 40 + 80.10^{-3})} \approx 4,5^\circ C$