Câu hỏi:

Ta có: 720 km/h = 200 m/s.

Từ công thức: \(\bar{v}=\sqrt{\frac{3 R T}{\mu}} \Rightarrow T=\frac{\mu v^2}{3 R}=\frac{44 \cdot 10^{-3} \cdot 200^2}{3 \cdot 8,31}=70(K)\)

Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng: \(\frac{p_1 V_1}{T_1}=\frac{p_2 V_2}{T_2} \Rightarrow \frac{p_1 V_1}{32+273}=\frac{48,5 p_1 \cdot \frac{1}{16} V_1}{t_2+273} \Rightarrow t_2 \approx 652^{\circ} \mathrm{C} \text { lít }\)

Theo định luật Boyle thì: \(\mathrm{pV}=\mathrm{p}_0\left(\mathrm{V}+\mathrm{nV}_0\right) \Rightarrow \mathrm{p}=\frac{10^5 \cdot(2,5+20 \cdot 0,125)}{2,5}=2 \cdot 10^5(\mathrm{Pa})\)

Vậy x = 2.

Nhiệt nóng chảy của cục nước đá:

\(\mathrm{Q}_1=\mathrm{m}_1 \lambda=0,03.334000=10020(\mathrm{J})\)

Nhiệt lượng thu vào của cục nước đá đến khi cân bằng nhiệt: 

\(\mathrm{Q}_2=\mathrm{m}_1 \mathrm{c} \Delta \mathrm{t}_1=0,03 \cdot 4200 \cdot(\mathrm{t}-0)=126 \mathrm{t}\)

Nhiệt lượng toả ra của nước trong cốc khi cân bằng nhiệt:

\(\mathrm{Q}_{\mathrm{toa}}=\mathrm{m}_2 \mathrm{c} \Delta \mathrm{t}_2=0,2 \cdot 4200 \cdot(20-\mathrm{t})=840(20-\mathrm{t})\)

Phương trình cân bằng nhiệt:

\(\mathrm{Q}_{\text {thu }}=\mathrm{Q}_{\text {toa }} \Rightarrow \mathrm{Q}_1+\mathrm{Q}_2=\mathrm{Q}_{\text {thu}} \Rightarrow 10020+126 \mathrm{t}=840(20-\mathrm{t}) \Rightarrow \mathrm{t} \approx 7^{\circ} \mathrm{C}\)

Ta có: \(\mathrm{pV}=\mathrm{NkT} \Rightarrow \mathrm{N}=\frac{\mathrm{pV}}{\mathrm{kT}}=\frac{6,0 \cdot 10^5 \cdot 0,10}{1,38 \cdot 10^{-23} \cdot(273+25)}=1,4 \cdot 10^{25}\) phân tử.

Áp dụng công thức, ta xác định được giá trị trung bình bình phương tốc độ của các phân tử khí hydrogen trong bình là:

\(\begin{aligned}& \overline{\mathrm{v}^2}=\frac{3 \mathrm{pV}}{\mathrm{Nm}}=\frac{3 \cdot 6,0 \cdot 10^5 \cdot 0,10}{1,4 \cdot 10^{25} \cdot 0,33 \cdot 10^{-26}}=3,9 \cdot 10^7\left(\mathrm{~m}^2 / \mathrm{s}^2\right) \\& \Rightarrow \sqrt{\overline{\mathrm{v}^2}}=6,2 \cdot 10^3(\mathrm{~m} / \mathrm{s})\end{aligned}\)

Vậy X = 6,2.