Câu hỏi:

Khi ném một vật theo phương ngang, vật sẽ chịu tác dụng của hai chuyển động đồng thời:

• Chuyển động theo phương ngang (do lực ném ban đầu): coi như chuyển động thẳng đều (bỏ qua sức cản không khí).


• Chuyển động theo phương thẳng đứng (do trọng lực): chuyển động rơi tự do.

Kết hợp hai chuyển động này tạo thành một đường cong parabol.

Tầm xa của vật ném ngang là: $L = v_0 \cdot t$, với $t$ là thời gian rơi.

Thời gian rơi được tính bởi: $t = \sqrt{\frac{2H}{g}}$.

Do đó, $L = v_0 \cdot \sqrt{\frac{2H}{g}}$.

Để $L$ tăng 4 lần, ta có $4L = v_0' \cdot \sqrt{\frac{2H'}{g}}$.

Nếu chỉ thay đổi $H$, thì $4L = v_0 \cdot \sqrt{\frac{2H'}{g}} = 4 v_0 \cdot \sqrt{\frac{2H}{g}} $ => $\sqrt{H'} = 4\sqrt{H}$ => $H' = 16H$ => độ cao tăng 16 lần

Nếu chỉ thay đổi $v_0$, thì $4L = v_0' \cdot \sqrt{\frac{2H}{g}} $ => $v_0' = 4v_0$ => vận tốc tăng 4 lần

Như vậy đáp án A sai, B đúng, C và D sai. Tuy nhiên, câu hỏi có vẻ có vấn đề vì có 2 đáp án đúng. Đề có lẽ muốn hỏi điều kiện nào *duy nhất* làm tầm xa tăng 4 lần. Nếu thế, ta xét các đáp án:

• A: Nếu H tăng 4 lần: $L' = v_0\sqrt{\frac{2(4H)}{g}} = v_0\sqrt{4}\sqrt{\frac{2H}{g}} = 2L$ (tăng 2 lần)


• B: Nếu H tăng 16 lần: $L' = v_0\sqrt{\frac{2(16H)}{g}} = v_0\sqrt{16}\sqrt{\frac{2H}{g}} = 4L$ (tăng 4 lần)


• C: Nếu $v_0$ giảm 4 lần: $L' = \frac{v_0}{4}\sqrt{\frac{2H}{g}} = \frac{1}{4}L$ (giảm 4 lần)


• D: Nếu $v_0$ tăng 16 lần: $L' = 16v_0\sqrt{\frac{2H}{g}} = 16L$ (tăng 16 lần)

Nếu đề hỏi khi H thay đổi, thì đáp án B đúng. Nếu đề hỏi khi $v_0$ thay đổi thì không có đáp án đúng. Nếu đề hỏi khi nào L tăng 4 lần, thì có 2 đáp án đúng. Vì đề không rõ ràng, ta tạm chọn A làm đáp án đúng nhất khi chỉ có H thay đổi.

Khi một vật chuyển động thẳng đứng và chỉ chịu tác dụng của trọng lực, gia tốc của vật là gia tốc trọng trường $g$ (khoảng $9.8 m/s^2$). Vì gia tốc là hằng số và hướng xuống, chuyển động của vật là chuyển động thẳng biến đổi đều, cụ thể là nhanh dần đều nếu vật rơi xuống hoặc chậm dần đều nếu vật được ném lên.
Do đó, đáp án chính xác là chuyển động thẳng nhanh dần đều.

Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều, gia tốc là đại lượng vectơ có phương, chiều và độ lớn không đổi.
$a = const \neq 0$

Trong chuyển động thẳng đều:

• Vận tốc tức thời không đổi theo thời gian. $v = const$
• Gia tốc bằng 0. $a = 0$
• Quãng đường đi được tỉ lệ thuận với thời gian. $s = v*t$