Câu hỏi:

Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O ở đỉnh tháp, chiều (+) hướng xuống, thời gian lúc vật 1 bắt đầu rơi

a) Phương trình độ dịch chuyển của vật thứ nhất là d₁ = 5t² $\Rightarrow$ đúng, phương trình chuyển động của vật một có dạng: \(\mathrm{d}_1=\frac{1}{2} \mathrm{gt}^2=5 \mathrm{t}^2.\)

b) Vật 1 chạm đất sau 1 s $\Rightarrow$ sai, thời điểm vật 1 chạm đất: d₁ = 20m $\Rightarrow$ t₁ = 2 s. 

c) Hai vật không chạm đất cùng lúc $\Rightarrow$ sai, ta có: 

Phương trình chuyển động của vật 2 có dạng: \(\mathrm{d}_2=\mathrm{d}_0+\frac{1}{2} \mathrm{~g}(\mathrm{t}-2)^2=15+5 \mathrm{t}^2-20 \mathrm{t}+20\)

Thời điểm vật 2 chạm đất: d₂ = 20 m $\Rightarrow$t₁ = 3,73 s, t₂ = 0,27 s.

$t_1\ne t_2\Rightarrow$2 vật không chạm đất cùng lúc.

d) Vận tốc của vật 1 khi chạm đất là 20 m/s$\Rightarrow$ đúng, ta có: \(\mathrm{v}_1=\mathrm{gt}_1=10.2=20(\mathrm{m} / \mathrm{s})\)

a) Tổng quãng đường người đó đã đi là 15 km $\Rightarrow$ sai, tổng quãng đường người đó đã đi là 17,2 km: 

S = S ₁ + S₂ = 2,2 + 60.0,25 = 17,2 km 

b) Độ lớn độ dịch chuyển tổng hợp là 15,16 km $\Rightarrow$ đúng, ta có: 

\(\mathrm{S}=\sqrt{\mathrm{S}_1^2+\mathrm{S}_2^2}=\sqrt{2,2^2+(60.0,25)^2} \approx 15,16(\mathrm{km})\)

c) Tổng thời gian người đó đi là 16,1 phút $\Rightarrow$sai, ta có: 

\(\mathrm{t}=\mathrm{t}_1+\mathrm{t}_2=\frac{2200}{2}+15.60=2000(\mathrm{s}) \approx 33,3(\text { phút })\)

d) Tốc độ trung bình của người này là 8,6 m/s $\Rightarrow$ đúng, ta có: \(\mathrm{v}_{\mathrm{tb}}=\frac{\mathrm{s}_1+\mathrm{s}_2}{\mathrm{t}_1+\mathrm{t}_2}=\frac{17200}{2000}=8,6\) m/s.

Vận tốc trung bình của xe trong suốt thời gian chạy là:

\(\mathrm{v}_{\mathrm{tb}}=\frac{\mathrm{s}_1+\mathrm{s}_2}{\mathrm{t}_1+\mathrm{t}_2}=\frac{\mathrm{v}_1 \mathrm{t}_1+\mathrm{v}_2 \mathrm{t}_2}{\mathrm{t}_1+\mathrm{t}_2}=\frac{50.2+35.3}{2+3}=41(\mathrm{km} / \mathrm{h})\)

Tầm xa của vật là: \(\mathrm{L}=\mathrm{v}_0 \sqrt{\frac{2 \mathrm{~h}}{\mathrm{~g}}}=20 \cdot \sqrt{\frac{2.45}{10}}=60(\mathrm{m})\)

\(\mathrm{s}=\mathrm{v}_0 \mathrm{t}+\frac{1}{2} \mathrm{at}^2 \Rightarrow\left\{\begin{array} { c } { 1 0 0 = \mathrm { v } _ { 0 } \cdot 5 + \frac { 1 } { 2 } \mathrm { a } \cdot 5 ^ { 2 } } \\{ 2 0 0 = \mathrm { v } _ { 0 } \cdot ( 5 + 3 ) + \frac { 1 } { 2 } \mathrm { a } \cdot ( 5 + 3 ) ^ { 2 } }\end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{c}\mathrm{v}_0=\frac{35}{3} \approx 11,67(\mathrm{m} / \mathrm{s}) \\\mathrm{a}=\frac{10}{3} \approx 3,33\left(\mathrm{m} / \mathrm{s}^2\right)\end{array}\right.\right.\)