Câu hỏi:

Một sinh viên đo độ dài của một số lá dương sỉ trưởng thành, kết quả như sau:

Lớp độ dài (cm)	Tần số
$\big[10 \, ; \, 20\big)$	$8$
$\big[20 \, ; \, 30\big)$	$a$
$\big[30 \, ; \, 40\big)$	$24$
$\big[40 \, ; \, 50\big)$	$10$

Biết giá trị trung bình của mẫu số liệu trên bằng $31$ . Giá trị của $a$ là

28

16

18

80

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Giá trị trung bình của mẫu số liệu được tính như sau: $ar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{k} x_i n_i$ Trong đó: * $x_i$ là giá trị đại diện của mỗi lớp (trung điểm của mỗi khoảng) * $n_i$ là tần số của mỗi lớp * $n$ là tổng số quan sát Ở đây, ta có: * $x_1 = (10+20)/2 = 15$, $n_1 = 8$ * $x_2 = (20+30)/2 = 25$, $n_2 = a$ * $x_3 = (30+40)/2 = 35$, $n_3 = 24$ * $x_4 = (40+50)/2 = 45$, $n_4 = 10$ * $n = 8 + a + 24 + 10 = 42 + a$ Giá trị trung bình là 31, vậy: $31 = \frac{15\cdot 8 + 25\cdot a + 35\cdot 24 + 45 \cdot 10}{42+a}$ $31(42+a) = 120 + 25a + 840 + 450$ $1302 + 31a = 1410 + 25a$ $6a = 108$ $a = 18$ Vậy, giá trị của $a$ là 18.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu ôn tập Toán 11 KNTT Chủ đề: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm (Có đáp án chính xác)

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 13:

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[0 \, ; \, 20\big)$	$5$
$\big[20 \, ; \, 40\big)$	$9$
$\big[40 \, ; \, 60\big)$	$12$
$\big[60 \, ; \, 80\big)$	$10$
$\big[80 \, ; \, 100\big)$	$6$

A. Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là

[40;60)

B. Giá trị đại diện của nhóm

\big[ 80;100 \big)

là

80

C. Mốt của mẫu số liệu trên là

52

D. Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là

[40;60)

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 14:

Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:

Điện lượng (Nghìn mAh)	Số pin
$\big[0,9 \, ; \, 0,95\big)$	$10$
$\big[0,95 \, ; \, 1\big)$	$20$
$\big[1 \, ; \, 1,05\big)$	$35$
$\big[1,05 \, ; \, 1,1\big)$	$15$
$\big[1,1 \, ; \, 1,15\big)$	$5$

A. Số trung bình của dãy số liệu là:

1,016.

B. Nhóm chứa mốt của dãy số liệu là

[1,05;1,1)

C. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu nhóm là:

Q_1=0,98

D. Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu nhóm là:

Q_3=1,248

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 15:

Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, thu được bảng số liệu sau:

Thời gian	Số học sinh nam	Số học sinh nữ
$\big[4 \, ; \, 5\big)$	$8$	$4$
$\big[5 \, ; \, 6\big)$	$10$	$6$
$\big[6 \, ; \, 7\big)$	$13$	$12$
$\big[7 \, ; \, 8\big)$	$15$	$18$
$\big[8 \, ; \, 9\big)$	$7$	$8$

A. Độ dài của nhóm bằng

1

B. Thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nam nhiều hơn các bạn học sinh nữ

C. Phần lớn học sinh được khảo sát trong khối 11 ngủ nhiều hơn

6,5

giờ

75\%

học sinh được khảo sát trong khối 11 ngủ ít nhất

5,5

giờ

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 16:

Dưới đây là 2 bảng thống kê doanh số bán hàng của 20 nhân viên tại một cửa hàng điện thoại trong tháng 9 đối với hai nhãn hàng Oppo và Samsung.

Bảng thống kê doanh số điện thoại bán được của Oppo trong tháng 9.

Doanh số	Số nhân viên
$\big[18 \, ; \, 20\big]$	$2$
$\big[21 \, ; \, 23\big]$	$5$
$\big[24 \, ; \, 26\big]$	$8$
$\big[27 \, ; \, 29\big]$	$3$
$\big[30 \, ; \, 32\big]$	$2$

Bảng thống kê doanh số điện thoại bán được của Samsung trong tháng 9.

Doanh số	Số nhân viên
$\big[15 \, ; \, 19\big]$	$5$
$\big[20 \, ; \, 24\big]$	$8$
$\big[25 \, ; \, 29\big]$	$5$
$\big[30 \, ; \, 34\big]$	$1$
$\big[35 \, ; \, 39\big]$	$1$

A. Đối với

20

nhân viên bán hàng được khảo sát thì bảng thống kê cho thấy điện thoại của nhãn hàng Oppo dễ bán hơn so với điện thoại của hãng Samsung. (so sánh dựa trên giá trị trung bình của 2 bảng thống kê)

B. Đối với điện thoại của hãng Samsung, khả năng một nhân viên bán được

26

chiếc là cao nhất. Chủ cửa hàng điện thoại muốn dành phần thưởng khích lệ cho các nhân viên bán được doanh số cao. Điều kiện được nhận quà là phải nằm trong Top 5 nhân viên đạt doanh số điện thoại Samsung cao nhất và đồng thời phải nằm trong Top 10 nhân viên đạt doanh số điện thoại Oppo cao nhất

C. Anh An nghĩ mình sẽ nhận được thưởng vì anh An bán được

25

chiếc điện thoại Oppo và

26

chiếc điện thoại Samsung

D. Chị Bình nghĩ mình cũng sẽ nhận được thưởng dù chị chỉ bán được

24

chiếc điện thoại Oppo nhưng chị bán được tới

27

chiếc điện thoại Samsung

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 17:

Cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống $A$ và $B$ được cho ở bảng đây: (đơn vị: kg)

Cân nặng (kg)	Số con giống $A$	Số con giống $B$
$\big[1 \, ; \, 1,1\big)$	$8$	$13$
$\big[1,1 \, ; \, 1,2\big)$	$28$	$14$
$\big[1,2 \, ; \, 1,3\big)$	$32$	$24$
$\big[1,3 \, ; \, 1,4\big)$	$17$	$14$

A. Cân nặng trung bình của giống

A

là

1,22.

B. Cân nặng trung bình của giống

B

là

1,21.

C. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu lợn con giống

A

là:

{{Q}_{1A}}=1,15.

D. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu lợn con giống

B

là:

{{Q}_{1B}}=1,62.

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 18:

Cho mẫu số liệu ghi lại cân nặng của $30$ bạn học sinh (đơn vị: kilôgam).

$17$	$40$	$39$	$40,5$	$42$
$51$	$41,5$	$39$	$41$	$30$
$40$	$42$	$40,5$	$39,5$	$41$
$40,5$	$37$	$39,5$	$40$	$41$
$38,5$	$39,5$	$40$	$41$	$39$
$40,5$	$40$	$38,5$	$39,5$	$41,5$

Từ mẫu số liệu trên, hoàn thành bảng tần số ghép nhóm sau:

Nhóm cân	Số học sinh
$[15;20)$
$[20;25)$
$[25;30)$
$[30;35)$
$[35;40)$
$[40;45)$
$[45;50)$
$[50;55)$

Lời giải: