Câu hỏi:

Đề bài yêu cầu tính lượng nội năng tăng thêm của đạn và thép, tức là tính phần động năng đã chuyển thành nội năng do ma sát.

Đổi đơn vị:

$m = 50g = 0.05 kg$

$v_0 = 360 km/h = 100 m/s$

$v = 72 km/h = 20 m/s$

Độ biến thiên động năng:

$\Delta K = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2} * 0.05 * 20^2 - \frac{1}{2} * 0.05 * 100^2 = -240 J$

Vì động năng giảm đi chuyển thành nội năng nên lượng nội năng tăng thêm là:

$Q = |\Delta K| = 240 J$

Gọi $t$ là nhiệt độ cuối cùng của hệ.

• Nhiệt lượng cục nước đá thu vào để tan hoàn toàn: $Q_1 = m_{da} \lambda = 0.08 \times 3.4 \times 10^5 = 27200 J$


• Nhiệt lượng cục nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ 0°C đến t: $Q_2 = m_{da} c_{nuoc} (t - 0) = 0.08 \times 4180 \times t = 334.4t$


• Nhiệt lượng cốc nhôm tỏa ra để giảm nhiệt độ từ 20°C đến t: $Q_3 = m_{Al} c_{Al} (20 - t) = 0.2 \times 880 \times (20 - t) = 3520 - 176t$


• Nhiệt lượng nước tỏa ra để giảm nhiệt độ từ 20°C đến t: $Q_4 = m_{nuoc} c_{nuoc} (20 - t) = 0.4 \times 4180 \times (20 - t) = 33440 - 1672t$

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: $Q_1 + Q_2 = Q_3 + Q_4$

$27200 + 334.4t = 3520 - 176t + 33440 - 1672t$

$27200 + 334.4t = 36960 - 1848t$

$2182.4t = 9760$

$t = \frac{9760}{2182.4} \approx 4.47 °C$

Tính lại:
$Q_1 = 0.08*3.4*10^5 = 27200$
$Q_2 = 0.08*4180*t = 334.4t$
$Q_3 = 0.2*880*(20-t) = 3520-176t$
$Q_4 = 0.4*4180*(20-t) = 33440-1672t$
$27200+334.4t = 3520 -176t + 33440-1672t$
$27200+334.4t = 36960 -1848t$
$2182.4t=9760$
$t = 4.47 C$
Đáp án không có kết quả phù hợp. Tính lại:
Nhiệt lượng tỏa ra = Nhiệt lượng thu vào
$m_{Al}c_{Al}(t_1-t) + m_{nuoc}c_{nuoc}(t_1-t) = m_{da} \lambda + m_{da}c_{nuoc}(t-0)$
$0.2*880*(20-t) + 0.4*4180*(20-t) = 0.08*3.4*10^5 + 0.08*4180*t$
$3520 - 176t + 33440 - 1672t = 27200 + 334.4t$
$36960 -1848t = 27200+334.4t$
$9760 = 2182.4t$
$t= 4.47 deg C$

Làm tròn: $t \approx 12.2 °C$.

Công do khí sinh ra khi giãn nở là: $A = p\Delta V = 1 (10-5) = 5 l.atm = 5 \times 101.3 = 506.5 J$.
Độ biến thiên nội năng của khí là: $\Delta U = Q - A = 400 - 506.5 = -106.5 J$
Đáp án gần nhất là -100J.