Câu hỏi:

Tìm \(x\) trong hình vẽ dưới đây theo đơn vị độ.

(1,5 điểm) Một xí nghiệp may cứ mỗi tháng thì phải trả tiền lương cho công nhân viên, tiền vật liệu, tiền điện, tiền thuế,… tổng cộng là \[410\,\,000\,\,000\] đồng. Mỗi chiếc áo được bán với giá là \[350\,\,000\] đồng. Gọi số tiền lời (hoặc lỗ) mà xí nghiệp thu được sau mỗi tháng là \[L\] (đồng) và mỗi tháng xí nghiệp sản xuất được \[a\] chiếc áo.

a) Lập hàm số của \[L\] theo \[a\]. Nếu trong một tháng, công ty bán được \[1\,\,000\] chiếc áo thì công ty lời hay lỗ bao nhiêu?

b) Mỗi tháng phải sản xuất ít nhất bao nhiêu chiếc áo để xí nghiệp không bị lỗ?

c) Hỏi cần phải sản xuất trung bình bao nhiêu chiếc áo mỗi tháng để sau 1 năm, xí nghiệp thu được tiền lời là \[1\,\,380\,\,000\,\,000\] đồng

(1,0 điểm) Cho tam giác \(ABC\) vuông ở \(A.\) Gọi \(G\) là trung điểm của \(BC.\) Qua \(G\) kẻ \(GE \bot AB\) \(\left( {E \in AB} \right)\) và \(GF \bot AC\) \(\left( {F \in AC} \right).\) Từ \(E\) kẻ đường thẳng song song với \(BF,\) đường thẳng này cắt \(GF\) tại \(I.\)

a) Chứng minh tứ giác \(BEIF\) là hình bình hành.

b) Tìm điều kiện của tam giác \(ABC\) để tứ giác \(AGCI\) là hình vuông

(0,5 điểm) Cho \({a^3} + {b^3} + {c^3} = 3abc\) và \(a + b + c \ne 0.\) Tính giá trị của biểu thức: \(N = \frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{{{{\left( {a + b + c} \right)}^2}}}.\)

Kết quả của phép cộng hai đơn thức \(2x{y^2}z\) và \( - {x^2}yz\) là

Bậc của đa thức \(A = {x^6} + {y^5} + {x^4}{y^4} + 1\) là

Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?