Câu hỏi:

Đổi đơn vị: $m = 200g = 0.2 kg$, $x = 5cm = 0.05m$, $v = 40cm/s = 0.4m/s$.
Cơ năng của con lắc lò xo được tính bởi công thức: $E = \frac{1}{2} kx^2 + \frac{1}{2} mv^2$.
Thay số: $E = \frac{1}{2} (20)(0.05)^2 + \frac{1}{2} (0.2)(0.4)^2 = \frac{1}{2} (20)(0.0025) + \frac{1}{2} (0.2)(0.16) = 0.025 + 0.016 = 0.041 J + 0.040 = 0.041 J$.

Tuy nhiên đề bài đã cho li độ $x$ và vận tốc $v$ tại một thời điểm bất kỳ, do đó cơ năng có thể tính bằng công thức:
$E = \frac{1}{2} kA^2$ (1)
với $A$ là biên độ dao động
Ta có công thức độc lập với thời gian:
$A^2 = x^2 + \frac{v^2}{\omega^2}$
Trong đó $\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{20}{0.2}} = \sqrt{100} = 10 (rad/s)$
$A^2 = (0.05)^2 + \frac{(0.4)^2}{10^2} = 0.0025 + \frac{0.16}{100} = 0.0025 + 0.0016 = 0.0041 (m^2)$
Thay vào (1) ta được:
$E = \frac{1}{2} (20)(0.0041) = 0.041 (J)$
Sửa lại đề: tìm biên độ dao động thì mới giải được