Câu hỏi:

Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình $x=6\cos\left(10t-\dfrac{\pi}{2}\right)\,$ cm. Vận tốc chất điểm có phương trình

\text{v}=60\cos\left(10t+\dfrac{\pi}{2}\right)

cm/s.

\text{v}=60\cos\left(10t\right)

cm/s.

\text{v}=60\cos\left(10t-\dfrac{\pi}{2}\right)

cm/s.

\text{v}=-60\cos\left(10t\right)

cm/s.

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Ta có phương trình dao động của chất điểm là $x = 6\cos(10t - \frac{\pi}{2})$ cm.

Vận tốc của chất điểm là đạo hàm của li độ theo thời gian: $v = x' = -6\cdot 10 \sin(10t - \frac{\pi}{2}) = -60\sin(10t - \frac{\pi}{2})$
Sử dụng công thức biến đổi $\sin(\alpha) = -\cos(\alpha + \frac{\pi}{2})$, ta có: $v = 60\cos(10t - \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{2}) = -60 \cos(10t)$.

Vậy phương trình vận tốc của chất điểm là $v = -60\cos(10t)$ cm/s.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm giữa HK1 Vật lí 11 - CTST - Đề 2

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 30

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 25:

Cơ năng của một vật dao động điều hòa

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Cơ năng của vật dao động điều hòa bằng động năng cực đại của vật khi vật ở vị trí cân bằng.
$W = W_d max = (1/2) m v_{max}^2 = (1/2) m \omega^2 A^2$
Cơ năng tỉ lệ thuận với bình phương biên độ. Khi biên độ tăng gấp đôi, cơ năng tăng gấp 4.

Câu 26:

Tại một nơi, chu kì dao động điều hoà của một con lắc đơn là 2,0 s. Sau khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hoà của nó là 2,2 s. Chiều dài ban đầu của con lắc này là

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Gọi $l$ là chiều dài ban đầu của con lắc, ta có:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} = 2$ (1)

$T' = 2\pi \sqrt{\frac{l+0.21}{g}} = 2.2$ (2)

Chia (2) cho (1), ta được:

$\sqrt{\frac{l+0.21}{l}} = \frac{2.2}{2} = 1.1$

$\frac{l+0.21}{l} = 1.1^2 = 1.21$

$l + 0.21 = 1.21l$

$0.21l = 0.21$

$l = 1$ (m) = 100 cm.

Vậy chiều dài ban đầu của con lắc là 100 cm.

Câu 27:

Tiến hành thí nghiệm với con lắc lò xo treo thẳng đứng.

Lần 1: Cung cấp cho vật nặng vận tốc $\overrightarrow{\text{v}}_0$ từ vị trí cân bằng thì vật dao động với biên độ $A_1$ .

Lần 2: Đưa vật đến vị trí cách vị trí cân bằng đoạn $x_0$ rồi buông nhẹ. Lần này vật dao động với biên độ $A_2$ .

Lần 3: Đưa vật đến vị trí cách vị trí cân bằng đoạn $x_0$ rồi cung cấp cho vật nặng vận tốc $\overrightarrow{\text{v}}_0$ . Lần này vật dao động với biên độ bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có:

Lần 1: $A_1 = \dfrac{v_0}{\omega}$
Lần 2: $A_2 = x_0$

Lần 3: $A = \sqrt{x_0^2 + \dfrac{v_0^2}{\omega^2}} = \sqrt{A_1^2 + A_2^2}$

Câu 28:

Một người đèo 2 thùng nước ở phía sau xe đạp và đạp trên một con đường lát bê tông. Cứ cách 3 m trên đường lại có một rãnh nhỏ. Chu kì dao động riêng của nước trong thùng là 0,9 s. Nước trong thùng dao động mạnh nhất khi xe đạp đi đều với tốc độ là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ.

Trong trường hợp này, lực cưỡng bức là các rãnh nhỏ trên đường, và hệ là nước trong thùng.

Khoảng cách giữa các rãnh là $d = 3$ m, và chu kỳ dao động riêng của nước là $T = 0,9$ s.

Khi nước dao động mạnh nhất, ta có:

$v = \frac{d}{T} = \frac{3}{0,9} = \frac{10}{3} \approx 3,33$ m/s (không có đáp án này)

Hoặc $v = \frac{s}{t}$

Khi nước dao động mạnh nhất thì có sự cộng hưởng:

$T = 0,9 s$

$v = \frac{3}{0.9} = 3.33 m/s $ gần nhất với đáp án 2.7 m/s

Câu 29:

Một vật dao động tắt dần, cứ sau mỗi chu kì năng lượng giảm 4,9%. Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì là

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gọi $W_0$ là năng lượng ban đầu và $A_0$ là biên độ ban đầu.

Gọi $W_1$ là năng lượng sau một chu kỳ và $A_1$ là biên độ sau một chu kỳ.

Ta có: $W_1 = W_0 - 0.049W_0 = 0.951W_0$

Mặt khác, năng lượng tỉ lệ với bình phương biên độ: $W = \frac{1}{2} k A^2$

Do đó: $\frac{W_1}{W_0} = \frac{A_1^2}{A_0^2} = 0.951$

$\Rightarrow \frac{A_1}{A_0} = \sqrt{0.951} \approx 0.97524$

$\Rightarrow A_1 = 0.97524 A_0$

Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì là: $A_0 - A_1 = A_0 - 0.97524 A_0 = 0.02476 A_0$

Vậy độ giảm biên độ là khoảng 2,48%.

Câu 30:

Một chất điểm thực hiện dao động điều hòa với chu kì $T$ = 3,14s và biên độ $A$ = 1cm. Khi chất điểm đi qua vị trí $x=-A$ thì gia tốc của nó bằng

Lời giải: