Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có $AB=4,AC=8$ và $\hat{A}={30}^0$. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC?

Cho góc α thỏa mãn ${\cos }^2\alpha =\frac{1}{6}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho các mệnh đề dưới đây:

(1) 24 là số nguyên tố.

(2) Phương trình $x^2-5x+9=0$ có 2 nghiệm thực phân biệt.

(3) Phương trình $x^2+1=0$ có 2 nghiệm thực phân biệt.

(4) Mọi số nguyên lẻ đều không chia hết cho 2.

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Bạn Vân có tối đa 120 phút để trồng rau trong vườn. Biết có hai loại rau là rau cải và rau muống, một cây rau cải trồng mất 5 phút, một cây rau muống trồng mất 7 phút. Gọi số cây rau cải bạn Vân trồng được là x cây, số cây rau muống bạn Vân trồng được là y cây. Các bất phương trình mô tả điều kiện của bài toán là

Để xác định chiều cao của một tòa tháp mà không cần lên đỉnh của tòa nhà người ta làm như sau: đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng $AB=55m$, chiều cao của giác kế là $OA=2m$. Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhìn thấy đỉnh C của tháp. Đọc trên giác kế số đo góc $\widehat{COD}={60}^0$. Chiều cao của ngọn tháp gần nhất với giá trị nào?

Cho tam giác ABC có $AB=5$, $\hat{A}={30}^0,\hat{B}={75}^0$. Diện tích tam giác ABC là

Cho góc α với 0° < α < 180°. Biết $\tan \alpha =-2\sqrt{2}$, giá trị của $\cos \alpha$ là

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Lớp 10B, có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 2 học sinh chỉ giỏi Toán và Lý, 3 học sinh chỉ giỏi Toán và Hóa, 1 học sinh chỉ giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Vậy

Bà Lan được tư vẫn bổ sung chế độ ăn kiêng đặc biệt bằng cách sử dụng hai loại thực phẩm khác nhau là X và Y. Mỗi gói thực phẩm X chứa 20 đơn vị canxi, 20 đơn vị sắt và 10 đơn vị vitamin B. Mỗi gói thực phẩm Y chứa 20 đơn vị canxi, 10 đơn vị sắt và 20 đơn vị vitamin B. Yêu cầu hằng ngày tối thiểu trong chế độ ăn uống là 240 đơn vị canxi, 160 đơn vị sắt và 140 đơn vị vitamin B. Mỗi ngày không được dùng quá 12 gói mỗi loại. Khi đó: