Câu hỏi:

Cho các hệ bất phương trình sau:$\left\{ \begin{aligned} &x-2y \le 0 \\&5x-y \ge -4 \\&x+2y \le 5 \\ \end{aligned} \right.$⎩⎨⎧​​x−2y≤05x−y≥−4x+2y≤5​, $\left\{ \begin{aligned} &-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\&y\le 6 \\ \end{aligned} \right.$⎩⎨⎧​​−x−y<4−x+2y>−2x+y<8x≥−6y≤6​

Cho ba tập $A=\left[ -2;0 \right]$A=[−2;0], $B=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, -1<x<0 \big\}$B={x∈R​−1<x<0}, $C=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, \left| x \right|<2 \big\}$C={x∈R​∣x∣<2}

Cho $P(x)$P(x): "$x^2-x-2=0$x2−x−2=0" với $x$x là các số thực

Cho ba tập hợp: $A=\left(-\infty ;1 \right]$A=(−∞;1]; $B=\left[ -2;2 \right]$B=[−2;2] và $C=\left(0;5 \right)$C=(0;5)

Bạn Khương bản Mộc thống kê số ngày có mưa, có sương mù ở bản mình trong tháng 3 vào một thời điểm nhất định và được kết quả như sau: $14$14 ngày có mưa, $15$15 ngày có sương mù, trong đó $10$10 ngày có cả mưa và sương mù. Trong tháng 3 đó có bao nhiêu ngày không có mưa và không có sương mù?

Cho hai tập hợp $A=(m; 6]$A=(m;6], $B=(4;2 \, 021-5m)$B=(4;2021−5m) và $A$A, $B$B khác rỗng. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$m để $A \backslash B=\varnothing$A\B=∅?

Để chuẩn bị cho đại hội chi đoàn 10A1, bạn Nga được phân công đi mua hoa để cắm vào $3$3 lọ, mỗi lọ cắm số hoa mỗi loại như nhau. Bạn Nga được lớp giao cho $200$200 nghìn đồng để mua nhưng đến quầy bán chỉ còn $2$2 loại hoa và đã mua đủ để cắm. Biết rằng một loại hoa có giá $15$15 nghìn đồng/bông và một loại có giá $20$20 nghìn/bông. Số tiền dư ra ít nhất có thể là bao nhiêu nghìn đồng?

Tìm giá trị nhỏ nhất của biết thức $F(x;y)=x-2y$F(x;y)=x−2y với điều kiện $\left\{ \begin{aligned}& 0\le y\le 5 \\&x\ge 0 \\&x+y-2\ge 0 \\&x-y-2\le 0 \\ \end{aligned} \right.$⎩⎨⎧​​0≤y≤5x≥0x+y−2≥0x−y−2≤0​

Một nhà máy sản xuất hai sản phẩm $A$A và $B$B. Biết để sản xuất ra một kg sản phẩm $A$A cần $5$5 kg nguyên liệu $I$I và $4$4 kg nguyên liệu $II$II; để sản xuất hai kg sản phẩm $B$B cần $4$4 kg nguyên liệu $I$I và $4$4 kg nguyên liệu $II$II. Biết giá của mỗi kg nguyên liệu $I$I là $1$1 triệu đồng, giá của mỗi kg nguyên liệu $II$II là $2$2 triệu đồng. Giá bán của $1$1 kg sản phẩm $A$A là $18$18 triệu đồng và giá $1$1 kg sản phẩm $B$B là $8,25$8,25 triệu đồng. Biết chi phí vận chuyển là $20$20 triệu đồng và nhà máy hiện chỉ có $175$175 kg nguyên liệu $I$I; $150$150 kg nguyên liệu $II$II. Nhà máy phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm $A$A để thu được lợi nhuận lớn nhất?

Để xác định bán kính của chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ một phần, các nhà khảo cổ lấy ba điểm $A, \, B, \, C$A,B,C trên vành đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như sau: cạnh $AB\approx 9,5$AB≈9,5 cm, $\widehat{ACB}\approx 60^\circ$ACB≈60∘.

Tính bán kính của chiếc đĩa. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất của đơn vị cm)