Câu hỏi:

Đổi đơn vị: $1490 m = 1.49 km$


Tính thời gian xe A đi hết hầm:


$v_0 = 60$ km/h, $a = -144$ km/h$^2$, $s = 1.49$ km.


Áp dụng công thức:


$s = v_0t + \frac{1}{2}at^2$


$1.49 = 60t - \frac{1}{2}*144*t^2$


$72t^2 - 60t + 1.49 = 0$


Giải phương trình bậc 2, ta được:


$t_1 \approx 0.025 h \approx 90 s$


$t_2 \approx 0.808 h \approx 2909 s$


Chọn $t_1 = 90 s$ vì thời gian $t_2$ quá lớn, không hợp lý.


Tính thời gian xe B đi hết hầm:


$v_0 = 55$ km/h, $a = -120$ km/h$^2$, $s = 1.49$ km.


Áp dụng công thức:


$s = v_0t + \frac{1}{2}at^2$


$1.49 = 55t - \frac{1}{2}*120*t^2$


$60t^2 - 55t + 1.49 = 0$


Giải phương trình bậc 2, ta được:


$t_1 \approx 0.028 h \approx 101 s$


$t_2 \approx 0.889 h \approx 3200 s$


Chọn $t_1 = 101 s$ vì thời gian $t_2$ quá lớn, không hợp lý.


Vì thời gian xe A đi hết hầm nhỏ hơn thời gian xe B đi hết hầm nên xe A ra khỏi hầm trước.

Ta có:

• $m = 10 kg$


• $F = 30 N$


• $\mu = 0.2$


• $g = 9.8 m/s^2$

Áp dụng định luật II Newton:

$F - F_{ms} = ma$

$F_{ms} = \mu mg = 0.2 * 10 * 9.8 = 19.6 N$

$a = \frac{F - F_{ms}}{m} = \frac{30 - 19.6}{10} = 1.04 m/s^2$

Vậy đáp án là 1.04 m/s2.

Thể tích của vật là $V = 20 \text{ cm}^3 = 20 \times 10^{-6} \text{ m}^3$.

Khối lượng riêng của nước là $\rho = 1 \text{ g/cm}^3 = 1000 \text{ kg/m}^3$.

Lực đẩy Archimedes tác dụng lên quả cầu là:

$F_A = \rho g V = 1000 \times 9.8 \times 20 \times 10^{-6} = 0.196 \text{ N}$