Câu hỏi:
Khảo sát thời gian sử dụng điện thoại một ngày của học sinh lớp 12A thì được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
|
Thời gian (phút) |
\(\)\(\left[ {0\,;\,20} \right)\) |
\(\left[ {20\,;\,40} \right)\) |
\(\left[ {40\,;\,60} \right)\) |
\(\left[ {60\,;\,80} \right)\) |
\(\left[ {80\,;\,100} \right)\) |
|
Số học sinh |
2 |
5 |
7 |
19 |
9 |
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Để tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau:
- Tìm giá trị đại diện của mỗi nhóm: $x_i$ là trung điểm của mỗi khoảng.
$x_1 = (0+20)/2 = 10$
$x_2 = (20+40)/2 = 30$
$x_3 = (40+60)/2 = 50$
$x_4 = (60+80)/2 = 70$
$x_5 = (80+100)/2 = 90$ - Tính trung bình cộng của mẫu số liệu: $\bar{x} = \frac{\sum{n_i x_i}}{\sum{n_i}}$, trong đó $n_i$ là tần số của mỗi nhóm.
$\bar{x} = \frac{2*10 + 5*30 + 7*50 + 19*70 + 9*90}{2+5+7+19+9} = \frac{20 + 150 + 350 + 1330 + 810}{42} = \frac{2660}{42} \approx 63.33$ - Tính phương sai: $s^2 = \frac{\sum{n_i (x_i - \bar{x})^2}}{\sum{n_i}}$
$s^2 = \frac{2*(10-63.33)^2 + 5*(30-63.33)^2 + 7*(50-63.33)^2 + 19*(70-63.33)^2 + 9*(90-63.33)^2}{42}$
$s^2 = \frac{2*(-53.33)^2 + 5*(-33.33)^2 + 7*(-13.33)^2 + 19*(6.67)^2 + 9*(26.67)^2}{42}$
$s^2 = \frac{2*2844.09 + 5*1110.89 + 7*177.69 + 19*44.49 + 9*711.29}{42}$
$s^2 = \frac{5688.18 + 5554.45 + 1243.83 + 845.31 + 6401.61}{42} = \frac{19733.38}{42} \approx 469.84$ - Tính độ lệch chuẩn: $s = \sqrt{s^2} = \sqrt{469.84} \approx 21.68$
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Đường thẳng $d$ có phương trình $\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{{ - 4}} = \frac{{z - 2}}{2}$ có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u} = (3; -4; 2)$.
Ta thấy $\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - 9;12; - 6} \right) = -3(3;-4;2) = -3\overrightarrow{u}$. Vậy $\overrightarrow{u_1}$ cũng là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$.
Ta thấy $\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - 9;12; - 6} \right) = -3(3;-4;2) = -3\overrightarrow{u}$. Vậy $\overrightarrow{u_1}$ cũng là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có: $y = \frac{{{x^2} - 9x - 6}}{x} = x - 9 - \frac{6}{x}$.
Khi $x \to \infty $ thì $\frac{6}{x} \to 0$.
Vậy tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là $y = x - 9$.
Khi $x \to \infty $ thì $\frac{6}{x} \to 0$.
Vậy tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là $y = x - 9$.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Gọi $\vec{n_1}$ và $\vec{n_2}$ lần lượt là vector pháp tuyến của $(\alpha)$ và $(\beta)$. Ta có: $\vec{n_1} = (3, -2, 2)$ và $\vec{n_2} = (5, -4, 3)$.
Vì $(P)$ vuông góc với $(\alpha)$ và $(\beta)$ nên vector pháp tuyến của $(P)$ là $\vec{n} = [\vec{n_1}, \vec{n_2}]$.
Ta có $\vec{n} = [\vec{n_1}, \vec{n_2}] = \begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ 3 & -2 & 2 \\ 5 & -4 & 3 \end{vmatrix} = (2, 1, -2)$.
Vậy phương trình của $(P)$ có dạng $2x + y - 2z + D = 0$.
Vì $(P)$ đi qua gốc tọa độ $O(0, 0, 0)$ nên $2(0) + (0) - 2(0) + D = 0 \Rightarrow D = 0$.
Vậy phương trình của $(P)$ là $2x + y - 2z = 0$.
Vì $(P)$ vuông góc với $(\alpha)$ và $(\beta)$ nên vector pháp tuyến của $(P)$ là $\vec{n} = [\vec{n_1}, \vec{n_2}]$.
Ta có $\vec{n} = [\vec{n_1}, \vec{n_2}] = \begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ 3 & -2 & 2 \\ 5 & -4 & 3 \end{vmatrix} = (2, 1, -2)$.
Vậy phương trình của $(P)$ có dạng $2x + y - 2z + D = 0$.
Vì $(P)$ đi qua gốc tọa độ $O(0, 0, 0)$ nên $2(0) + (0) - 2(0) + D = 0 \Rightarrow D = 0$.
Vậy phương trình của $(P)$ là $2x + y - 2z = 0$.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Gọi $r$ là bán kính đáy và $h$ là chiều cao của hình trụ (cm).
Thể tích của hình trụ là $V = \pi r^2 h = 330$ (cm$^3$).
Diện tích toàn phần của hình trụ là $S = 2\pi r^2 + 2\pi r h$.
Ta cần tìm $r$ để $S$ nhỏ nhất.
Từ $V = \pi r^2 h = 330$, suy ra $h = \frac{330}{\pi r^2}$.
Thay vào $S$, ta có $S(r) = 2\pi r^2 + 2\pi r \cdot \frac{330}{\pi r^2} = 2\pi r^2 + \frac{660}{r}$.
Để tìm giá trị nhỏ nhất của $S(r)$, ta tìm đạo hàm của $S(r)$:
$S'(r) = 4\pi r - \frac{660}{r^2}$.
Cho $S'(r) = 0$, ta có $4\pi r = \frac{660}{r^2} \Rightarrow r^3 = \frac{660}{4\pi} = \frac{165}{\pi}$.
Vậy $r = \sqrt[3]{\frac{165}{\pi}} \approx 3.76 \text{ cm}$.
Thể tích của hình trụ là $V = \pi r^2 h = 330$ (cm$^3$).
Diện tích toàn phần của hình trụ là $S = 2\pi r^2 + 2\pi r h$.
Ta cần tìm $r$ để $S$ nhỏ nhất.
Từ $V = \pi r^2 h = 330$, suy ra $h = \frac{330}{\pi r^2}$.
Thay vào $S$, ta có $S(r) = 2\pi r^2 + 2\pi r \cdot \frac{330}{\pi r^2} = 2\pi r^2 + \frac{660}{r}$.
Để tìm giá trị nhỏ nhất của $S(r)$, ta tìm đạo hàm của $S(r)$:
$S'(r) = 4\pi r - \frac{660}{r^2}$.
Cho $S'(r) = 0$, ta có $4\pi r = \frac{660}{r^2} \Rightarrow r^3 = \frac{660}{4\pi} = \frac{165}{\pi}$.
Vậy $r = \sqrt[3]{\frac{165}{\pi}} \approx 3.76 \text{ cm}$.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay một hình phẳng quanh trục Ox. Ta có chiều dài quả bóng là 28 cm, đường kính là 17 cm, suy ra bán kính $r = 8.5$ cm. Ta có hàm số $f(x) = a{x^2} + bx + c$. Vì tính đối xứng của quả bóng, ta có thể đặt gốc tọa độ tại tâm của quả bóng. Do đó, hàm số sẽ có dạng $f(x) = a{x^2} + c$. Ta có các điểm $(-14, 0)$, $(14, 0)$, $(0, 8.5)$ thuộc đồ thị hàm số. Thay các điểm này vào, ta có hệ phương trình: $\begin{cases}196a + c = 0\\c = 8.5\end{cases}$ Giải ra ta được $a = -\frac{8.5}{196} = -\frac{17}{392}$, $c = 8.5$ Vậy $f(x) = -\frac{17}{392}{x^2} + 8.5$ Thể tích của quả bóng là: $V = \pi \int_{-14}^{14} {[f(x)]^2 dx} = \pi \int_{-14}^{14} {\left( { - \frac{{17}}{{392}}{x^2} + 8.5} \right)^2 dx} $ $V = 2\pi \int_{0}^{14} {\left( {\frac{{289}}{{153664}}{x^4} - \frac{{289}}{{392}}{x^2} + 72.25} \right)dx} $ $V = 2\pi \left[ {\frac{{289}}{{768320}}{x^5} - \frac{{289}}{{1176}}{x^3} + 72.25x} \right]_0^{14} $ $V = 2\pi \left( {\frac{{289 \cdot {{14}^5}}}{{768320}} - \frac{{289 \cdot {{14}^3}}}{{1176}} + 72.25 \cdot 14} \right) \approx 4320{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}$
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 19:
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} + b{x^2} + cx + 2\) đạt cực trị bằng 0 tại \(x = 1\) (với \(b\), \(c\) là hằng số)
A.
Giá trị của \(b + c\) bằng \( - 3\)
B.
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại \(x = - 1\)
C.
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng 0
D.
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( { - 1;0} \right)\)
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
