Câu hỏi:

Khẳng định nào dưới đây sai?

$\cos 2a = 2\cos a - 1$.

$2{\sin ^2}a = 1 - \cos 2a$.

$\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \sin b\cos a$.

$\sin 2a = 2\sin a \cdot \cos a$.

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Ta có các công thức lượng giác sau:

$\cos 2a = 2\cos^2 a - 1 = 1 - 2\sin^2 a = \cos^2 a - \sin^2 a$
$\sin 2a = 2\sin a \cos a$
$\sin(a+b) = \sin a \cos b + \cos a \sin b$
$2\sin^2 a = 1 - \cos 2a$

Vậy khẳng định $\cos 2a = 2\cos a - 1$ là sai.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm giữa HK1 Toán 11 - KNTT - Đề 2

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 21

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 3:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A: $y = \cot x$ là hàm số lẻ, vì $\cot(-x) = -\cot(x)$.

Đáp án B: $y = \sin x$ là hàm số lẻ, vì $\sin(-x) = -\sin(x)$.

Đáp án C: $y = \tan x$ là hàm số lẻ, vì $\tan(-x) = -\tan(x)$.

Đáp án D: $y = \cos x$ là hàm số chẵn, vì $\cos(-x) = \cos(x)$.

Vậy đáp án đúng là D.

Câu 4:

Tìm nghiệm của phương trình $\cos x = - \frac{1}{2}.$

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có $\cos x = -\frac{1}{2}$.

Vì $\cos(\frac{2\pi}{3}) = -\frac{1}{2}$ nên phương trình trở thành $\cos x = \cos(\frac{2\pi}{3})$.

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \pm \frac{2\pi}{3} + k2\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.

Câu 5:

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ xác định bởi $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = \frac{1}{3}\left( {{u_n} + 1} \right)\end{array} \right..$ Tìm số hạng ${u_3}.$

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có:
$u_1 = 2$
$u_2 = \frac{1}{3}(u_1 + 1) = \frac{1}{3}(2+1) = 1$
$u_3 = \frac{1}{3}(u_2 + 1) = \frac{1}{3}(1+1) = \frac{2}{3}$

Câu 6:

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$, biết ${u_1} = 2,{u_2} = 8$. Công sai của cấp số cộng là

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Công sai $d$ của cấp số cộng được tính bằng công thức: $d = u_2 - u_1$.
Trong trường hợp này, ta có $u_1 = 2$ và $u_2 = 8$.
Vậy, $d = 8 - 2 = 6$.

Câu 7:

Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Một cấp số nhân là một dãy số trong đó mỗi số hạng sau bằng số hạng trước nhân với một công bội không đổi.

Dãy $1, -2, 4, -8, -16$ có công bội là $-2$ ($1 \cdot (-2) = -2$, $-2 \cdot (-2) = 4$, $4 \cdot (-2) = -8$, $-8 \cdot (-2) = 16$. Tuy nhiên, số cuối là -16 nên dãy này không phải cấp số nhân).

Dãy $2, 22, 222, 22222$ không phải là cấp số nhân vì không có công bội chung.

Dãy $3, 6, 12, 24$ là cấp số nhân với công bội $q = 2$ ($3 \cdot 2 = 6$, $6 \cdot 2 = 12$, $12 \cdot 2 = 24$).

Dãy $x, 2x, 3x, 4x$ không phải là cấp số nhân vì tỉ số giữa các số hạng không cố định (ví dụ: $\frac{2x}{x} = 2$, $\frac{3x}{2x} = \frac{3}{2}$).

Vậy, dãy $3, 6, 12, 24$ là cấp số nhân.

Câu 8:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải: