Câu hỏi:

Ta có:

\({C_\mathbb{R}}A = [ - 3;11) \Rightarrow A = \mathbb{R}{\rm{\backslash }}[ - 3;11) = ( - \infty ; - 3) \cup [11; + \infty )\)

\({C_\mathbb{R}}B = ( - 8;1] \Rightarrow B = \mathbb{R}{\rm{\backslash }}( - 8;1] = ( - \infty ; - 8] \cup (1; + \infty )\)

Khi đó \(A \cap B = ( - \infty ; - 8] \cup [11; + \infty ) \Rightarrow {C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right) = ( - 8;11)\)

Chọn C.

+ Xác định d: đi qua A(2;0) và B(0;2) nên PT đường thẳng d là: x+y=2.

+ Điểm O(0;0) thuộc miền nghiệm, mà \(0 + 0 = 0 \le 2\)

\( \Rightarrow \)BPT cần tìm là: \(x + y \le 2\)

Chọn D.

Dễ thấy: Điểm \(A\left( {0;\frac{3}{2}} \right)\) thuộc miền nghiệm

Mà:

+ \(0 + \frac{3}{2} - 2 = - \frac{1}{2} \le 0\) nên \(A\left( {0;\frac{3}{2}} \right)\) là nghiệm của BPT \(x + y - 2 \le 0\) => Loại B.

+ \(0 - \frac{3}{2} + 2 = \frac{1}{2} \ge 0\) nên \(A\left( {0;\frac{3}{2}} \right)\) là nghiệm của BPT \(x - y + 2 \ge 0\) => Loại C.

+ \(0 - 2.\frac{3}{2} + 2 = - 1 \le 0\) nên \(A\left( {0;\frac{3}{2}} \right)\) là nghiệm của BPT \(x - 2y + 2 \le 0\) => Loại D.

Vậy BPT cần tìm là \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 2 \le 0\\x - y + 2 \ge 0\\x - 2y + 2 \le 0\end{array} \right.\)

Chọn A.

Ta có:

\(\sin ({180^ \circ } - \alpha ) = \sin \alpha \)

\(\cos ({180^ \circ } - \alpha ) = - \cos \alpha \)

\(\tan ({180^ \circ } - \alpha ) = - \tan \alpha \)

\(\cot ({180^ \circ } - \alpha ) = - \cot \alpha \)

Chọn A.

Ta có:

\(\begin{array}{l}{b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\cos B\\\quad = {8^2} + {3^2} - 2.8.3\cos {60^ \circ }\\\quad = 49\\ \Rightarrow b = \sqrt {49} = 7\end{array}\)

Chọn C.