Câu hỏi:

Vì \(MNPQRS\) là hình lục giác đều nên \(MN = RS = 5\) cm.

Diện tích của hình bình hành \(ABCD\) là \(3 . 6 = 18\) (cm²).

⦁ Khi \(x \in \left\{ {0;2;4;6;8} \right\}\) thì số đã cho chia hết cho 2. Do đó ý a) là khẳng định đúng.

⦁ Khi \(x = 0\) thì ta được số \(1270,\) là số chia hết cho cả 2 và 5 nên chính là bội của cả 2 và 5. Do đó ý b) là khẳng định đúng.

⦁ Khi \(x = 8\) thì ta được số \(1278,\) có tổng các chữ số là: \(1 + 2 + 7 + 8 = 18\) chia hết cho cả 3 và 9 nên số \(1278\) là số chia hết cho cả 3 và 9. Do đó ý c) là khẳng định sai.

⦁ Khi \(x = 8\) thì ta được số \(1278.\) 

Ta phân tích số \(1278\) ra thừa số nguyên tố như sau: 

\(1278 = 2 . {3^2} . 71.\)

Do đó, lũy thừa của số 2 có số mũ là 1. Vậy ý d) là khẳng định sai.

⦁ Hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau. Do đó ý a) là khẳng định đúng.

⦁ Có 2 hình có hai đường chéo vuông góc với nhau là: hình vuông, hình thoi. Do đó ý b) là khẳng định đúng.

⦁ Có 4 hình hai cạnh đối song song và các đường chéo bằng nhau là: hình vuông, hình lục giác đều, hình chữ nhật, hình thang cân. Do đó ý c) là khẳng định sai.

⦁ Hình lục giác đều được ghép từ 6 tam giác đều có các cạnh bằng nhau, đường chéo chính là hai cạnh của hai tam giác đều. Như vậy, hình lục giác có độ dài đường chéo gấp đôi độ dài cạnh. Do đó ý d) là khẳng định đúng.

Ta có \(x \in \mathbb{N}^*\) và \(50\, \vdots \,x\) nên \(x \in \)Ư\(\left( {50} \right) = \left\{ {1;2;5;10;25;50} \right\}.\)

Mà \(x < 30\) nên \(x \in \left\{ {1;2;5;10;25} \right\}.\)

Do đó, tập hợp \(A\) viết bằng cách liệt kê các phần tử là: \(A = \left\{ {1;2;5;10;25} \right\}.\)

Vậy tập hợp \(A\) có 5 phần tử.