JavaScript is required

Câu hỏi:

Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ?

A. y=tan⁡xy=\tan x.
B. y=cos⁡xy=\cos x.
C. y=sin⁡2xy={{\sin }^{2}}x.
D. y=cot⁡2xy={{\cot }^{2}}x.
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Một hàm số $y = f(x)$ được gọi là hàm số lẻ nếu $f(-x) = -f(x)$ với mọi $x$ thuộc tập xác định của hàm số.
  • Xét $y = \tan x$: Ta có $\tan(-x) = -\tan x$, vậy $y = \tan x$ là hàm số lẻ.
  • Xét $y = \cos x$: Ta có $\cos(-x) = \cos x$, vậy $y = \cos x$ là hàm số chẵn.
  • Xét $y = \sin^2 x$: Ta có $\sin^2(-x) = (\sin(-x))^2 = (-\sin x)^2 = \sin^2 x$, vậy $y = \sin^2 x$ là hàm số chẵn.
  • Xét $y = \cot^2 x$: Ta có $\cot^2(-x) = (\cot(-x))^2 = (-\cot x)^2 = \cot^2 x$, vậy $y = \cot^2 x$ là hàm số chẵn.
Vậy, chỉ có $y = \tan x$ là hàm số lẻ.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 11 - Cánh Diều - Đề 3

17/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 8:

Hàm số y=f(x)={x2+1  khi  x≤1 x+m  khi  x>1 y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & x^2+1\,\,khi\,\,x\le 1\, \\ & x+m\,\,khi\,\,x>1\, \\ \end{aligned} \right. liên tục tại điểm x0=1x_0=1 khi mm nhận giá trị nào sau đây?

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để hàm số liên tục tại $x_0 = 1$, ta cần có: $\lim_{x \to 1^-} f(x) = \lim_{x \to 1^+} f(x) = f(1)$.

  • $\lim_{x \to 1^-} f(x) = \lim_{x \to 1^-} (x^2 + 1) = 1^2 + 1 = 2$.

  • $f(1) = 1^2 + 1 = 2$.

  • $\lim_{x \to 1^+} f(x) = \lim_{x \to 1^+} (x + m) = 1 + m$.

Vậy, để hàm số liên tục tại $x_0 = 1$, ta cần $1 + m = 2 \Rightarrow m = 1$.
Câu 9:

Số thập phân vô hạn tuần hoàn 3,1555...=3,1(5)3,1555...=3,1\left(5 \right) viết dưới dạng số hữu tỉ là

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Đặt $x = 3,1555...$

Khi đó $10x = 31,555...$

và $100x = 315,555...$

Suy ra $100x - 10x = 315,555... - 31,555... = 284$

Do đó $90x = 284$

Vậy $x = \dfrac{284}{90} = \dfrac{142}{45}$
Câu 10:

Giới hạn L=lim⁡(8n3+3n2−23+5n2−8n33)~L=\lim \left(\sqrt[3]{8n^3+3n^2-2}+\sqrt[3]{5n^2-8n^3} \right) bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có:
$\lim \left(\sqrt[3]{8n^3+3n^2-2}+\sqrt[3]{5n^2-8n^3} \right)$
= $\lim \left(n\sqrt[3]{8+\dfrac{3}{n}-\dfrac{2}{n^3}}+n\sqrt[3]{\dfrac{5}{n}-\dfrac{8}{1}} \right)$
= $\lim n\left(\sqrt[3]{8+\dfrac{3}{n}-\dfrac{2}{n^3}}+\sqrt[3]{\dfrac{5}{n}-8} \right)$
= $\lim n \left(\sqrt[3]{8} + \sqrt[3]{-8}\right) = \lim n(2-2) = \lim 0 = 0$.
Tuy nhiên, không có đáp án nào phù hợp. Để ý rằng, $\sqrt[3]{8n^3+3n^2-2} = 2n \sqrt[3]{1+\dfrac{3n^2-2}{8n^3}} \approx 2n(1+\dfrac{1}{3}\dfrac{3n^2-2}{8n^3}) = 2n + \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{12n^2}$
Tương tự, $\sqrt[3]{5n^2-8n^3} = -2n\sqrt[3]{1-\dfrac{5n^2}{8n^3}} \approx -2n(1-\dfrac{1}{3}\dfrac{5}{8n}) = -2n + \dfrac{5}{12n}$
Vậy, $\lim \left(\sqrt[3]{8n^3+3n^2-2}+\sqrt[3]{5n^2-8n^3} \right) = \lim \dfrac{1}{4} + \dfrac{5}{12n} - \dfrac{1}{12n^2} = \dfrac{1}{4} \approx 0.25$. Đáp án gần nhất là $\dfrac{2}{3}$.
Ta có thể viết lại biểu thức như sau:
$\lim_{n \to \infty} (∛[3]{8n^3+3n^2-2} + ∛[3]{5n^2-8n^3}) = \lim_{n \to \infty} n(∛[3]{8+3/n-2/n^3} + ∛[3]{5/n-8}) = \lim_{n \to \infty} n(2-2) = 0$
Nhưng đáp án này không có trong các lựa chọn. Kiểm tra lại đề bài và các đáp án, có thể có sai sót.
Câu 11:

Giá trị của lim⁡x→0x3+x2+1−1x2\underset{x \to 0}{\mathop{\lim}}\dfrac{\sqrt{x^3+x^2+1}-1}{x^2} bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có: $\underset{x \to 0}{\mathop{\lim}}\dfrac{\sqrt{x^3+x^2+1}-1}{x^2}$

$\underset{x \to 0}{\mathop{=\lim}}\dfrac{(\sqrt{x^3+x^2+1}-1)(\sqrt{x^3+x^2+1}+1)}{x^2(\sqrt{x^3+x^2+1}+1)}$

$\underset{x \to 0}{\mathop{=\lim}}\dfrac{x^3+x^2+1-1}{x^2(\sqrt{x^3+x^2+1}+1)}$

$\underset{x \to 0}{\mathop{=\lim}}\dfrac{x^3+x^2}{x^2(\sqrt{x^3+x^2+1}+1)}$

$\underset{x \to 0}{\mathop{=\lim}}\dfrac{x^2(x+1)}{x^2(\sqrt{x^3+x^2+1}+1)}$

$\underset{x \to 0}{\mathop{=\lim}}\dfrac{x+1}{\sqrt{x^3+x^2+1}+1}$

$=\dfrac{0+1}{\sqrt{0+0+1}+1} = \dfrac{1}{1+1} = \dfrac{1}{2}$
Câu 12:

Một em nhỏ đang xây tháp bằng các khối gỗ. Em nhỏ sử dụng 1515 khối cho hàng dưới cùng, hàng trên có ít hơn 22 khối so với hàng liền dưới. Giả sử rằng tháp có 88 hàng. Em nhỏ đó đã sử dụng bao nhiêu khối cho hàng trên cùng?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Số khối ở mỗi hàng tạo thành một cấp số cộng có công sai $d = -2$.
Số khối ở hàng thứ nhất (dưới cùng) là $u_1 = 15$.
Số khối ở hàng thứ $n$ là $u_n = u_1 + (n-1)d$.
Vậy số khối ở hàng thứ 8 (trên cùng) là $u_8 = 15 + (8-1)(-2) = 15 - 14 = 1$.
Do đó, số khối ở hàng trên cùng là $1$.
Câu 13:

Cho hình bình hành ABCDABCD và một điểm SS không thuộc mặt phẳng (ABCD)(ABCD), các điểm M, NM,\,N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB, SCAB,\,SC. Gọi O=AC∩BDO=AC\cap BD.

A. SOSO giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC)(SAC) và (SBD)(SBD)
B. Giao điểm của II của đường thẳng ANAN và mặt phẳng (SBD)(SBD) là điểm nằm trên đường thẳng SOSO
C. Giao điểm của JJ của đường thẳng MNMN và mặt phẳng (SBD)(SBD) là điểm nằm trên đường thẳng SDSD
D. Ba điểm I, J, BI,\,J,\,B không thẳng hàng
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Cho cấp số cộng (un)(u_n ) thoả mãn {u5+3u3−u2=−213u7−2u4=−34\left\{ \begin{aligned}&u_5+3u_3-u_2=-21 \\&3u_7-2u_4=-34 \\ \end{aligned} \right.

A. Công sai của cấp số cộng là d=−3d=-3
B. Số hạng thứ 100100 của cấp số cộng là u100=−290{{u}_{100}}=-290
C. Tổng 1515 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là −285-285
D. Tổng S=u4+u5+...+u30=−1 542S=u_4+u_5+...+{{u}_{30}}=-1\,542
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Cho dãy số (un)(u_n) biết un=n2+2n, n∈N∗u_n=n^2+2n, \, n \in \mathbb{N}^*

A. Số hạng đầu tiên của dãy số là u1=3u_1=3
B. Dãy số (un)(u_n) là một dãy số giảm
C. Số 143143 là số hạng thứ 1313 trong dãy số (un)(u_n )
D. ∀n∈N∗\forall n \in \mathbb{N}^* thì 1u1+1u2+1u3+...+1un=3n2+5n2(n+1)(n+2)\dfrac{1}{u_1}+\dfrac{1}{u_2}+\dfrac{1}{u_3}+...+\dfrac{1}{u_n}=\dfrac{3n^2+5n}{2(n+1)(n+2)}
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:

Nhà anh Đô có một hồ hình chữ nhật rộng 1010 hecta và có độ sâu trung bình 1,51,5 m. Trong hồ có chứa 5 0005 \, 000 m3^3 nước ngọt. Để nuôi tôm, anh Đô bơm nước biển có nồng độ muối là 3030 gam/lít vào hồ với tốc độ 1010 m3^3/phút. Theo nghiên cứu, độ mặn (đo bằng các máy kiểm tra nước thích hợp) trong ao nuôi tôm thẻ chân trắng nằm trong khoảng từ 2−402 - 40‰. Tôm sống và phát triển tốt nhất với chỉ số từ 10−2510 - 25‰

A. Sau tt phút thì lượng muối trong hồ là 300t300t (kg)
B. Sau tt phút, lượng nước trong hồ là 5 000+10t5 \, 000+10t (m3^3)
C. Nồng độ muối của nước trong trong hồ tại thời điểm tt phút kể từ khi bơm là C(t)=500+t30tC(t)=\dfrac{500+t}{30t} (g/l)
D. Khi tt đủ lớn thì nước trong hồ sẽ thích hợp để tôm phát triển
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 17:

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật ABCD.EFGHABCD.EFGH là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu GMGM song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), MM trùng với điểm đối xứng với AA qua DD. Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng BC=8BC=8 m, CD=2CD=2 m và CG=4CG=4 m. (kết quả tính theo đơn vị m2^2)

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải