Trả lời:
Đáp án đúng: D
Ta có:
$\lim \left(\sqrt[3]{8n^3+3n^2-2}+\sqrt[3]{5n^2-8n^3} \right)$
= $\lim \left(n\sqrt[3]{8+\dfrac{3}{n}-\dfrac{2}{n^3}}+n\sqrt[3]{\dfrac{5}{n}-\dfrac{8}{1}} \right)$
= $\lim n\left(\sqrt[3]{8+\dfrac{3}{n}-\dfrac{2}{n^3}}+\sqrt[3]{\dfrac{5}{n}-8} \right)$
= $\lim n \left(\sqrt[3]{8} + \sqrt[3]{-8}\right) = \lim n(2-2) = \lim 0 = 0$.
Tuy nhiên, không có đáp án nào phù hợp. Để ý rằng, $\sqrt[3]{8n^3+3n^2-2} = 2n \sqrt[3]{1+\dfrac{3n^2-2}{8n^3}} \approx 2n(1+\dfrac{1}{3}\dfrac{3n^2-2}{8n^3}) = 2n + \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{12n^2}$
Tương tự, $\sqrt[3]{5n^2-8n^3} = -2n\sqrt[3]{1-\dfrac{5n^2}{8n^3}} \approx -2n(1-\dfrac{1}{3}\dfrac{5}{8n}) = -2n + \dfrac{5}{12n}$
Vậy, $\lim \left(\sqrt[3]{8n^3+3n^2-2}+\sqrt[3]{5n^2-8n^3} \right) = \lim \dfrac{1}{4} + \dfrac{5}{12n} - \dfrac{1}{12n^2} = \dfrac{1}{4} \approx 0.25$. Đáp án gần nhất là $\dfrac{2}{3}$.
Ta có thể viết lại biểu thức như sau:
$\lim_{n \to \infty} (∛[3]{8n^3+3n^2-2} + ∛[3]{5n^2-8n^3}) = \lim_{n \to \infty} n(∛[3]{8+3/n-2/n^3} + ∛[3]{5/n-8}) = \lim_{n \to \infty} n(2-2) = 0$
Nhưng đáp án này không có trong các lựa chọn. Kiểm tra lại đề bài và các đáp án, có thể có sai sót.
$\lim \left(\sqrt[3]{8n^3+3n^2-2}+\sqrt[3]{5n^2-8n^3} \right)$
= $\lim \left(n\sqrt[3]{8+\dfrac{3}{n}-\dfrac{2}{n^3}}+n\sqrt[3]{\dfrac{5}{n}-\dfrac{8}{1}} \right)$
= $\lim n\left(\sqrt[3]{8+\dfrac{3}{n}-\dfrac{2}{n^3}}+\sqrt[3]{\dfrac{5}{n}-8} \right)$
= $\lim n \left(\sqrt[3]{8} + \sqrt[3]{-8}\right) = \lim n(2-2) = \lim 0 = 0$.
Tuy nhiên, không có đáp án nào phù hợp. Để ý rằng, $\sqrt[3]{8n^3+3n^2-2} = 2n \sqrt[3]{1+\dfrac{3n^2-2}{8n^3}} \approx 2n(1+\dfrac{1}{3}\dfrac{3n^2-2}{8n^3}) = 2n + \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{12n^2}$
Tương tự, $\sqrt[3]{5n^2-8n^3} = -2n\sqrt[3]{1-\dfrac{5n^2}{8n^3}} \approx -2n(1-\dfrac{1}{3}\dfrac{5}{8n}) = -2n + \dfrac{5}{12n}$
Vậy, $\lim \left(\sqrt[3]{8n^3+3n^2-2}+\sqrt[3]{5n^2-8n^3} \right) = \lim \dfrac{1}{4} + \dfrac{5}{12n} - \dfrac{1}{12n^2} = \dfrac{1}{4} \approx 0.25$. Đáp án gần nhất là $\dfrac{2}{3}$.
Ta có thể viết lại biểu thức như sau:
$\lim_{n \to \infty} (∛[3]{8n^3+3n^2-2} + ∛[3]{5n^2-8n^3}) = \lim_{n \to \infty} n(∛[3]{8+3/n-2/n^3} + ∛[3]{5/n-8}) = \lim_{n \to \infty} n(2-2) = 0$
Nhưng đáp án này không có trong các lựa chọn. Kiểm tra lại đề bài và các đáp án, có thể có sai sót.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
17/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Câu hỏi liên quan
Câu 11:
Giá trị của bằng
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có: $\underset{x \to 0}{\mathop{\lim}}\dfrac{\sqrt{x^3+x^2+1}-1}{x^2}$
$\underset{x \to 0}{\mathop{=\lim}}\dfrac{(\sqrt{x^3+x^2+1}-1)(\sqrt{x^3+x^2+1}+1)}{x^2(\sqrt{x^3+x^2+1}+1)}$
$\underset{x \to 0}{\mathop{=\lim}}\dfrac{x^3+x^2+1-1}{x^2(\sqrt{x^3+x^2+1}+1)}$
$\underset{x \to 0}{\mathop{=\lim}}\dfrac{x^3+x^2}{x^2(\sqrt{x^3+x^2+1}+1)}$
$\underset{x \to 0}{\mathop{=\lim}}\dfrac{x^2(x+1)}{x^2(\sqrt{x^3+x^2+1}+1)}$
$\underset{x \to 0}{\mathop{=\lim}}\dfrac{x+1}{\sqrt{x^3+x^2+1}+1}$
$=\dfrac{0+1}{\sqrt{0+0+1}+1} = \dfrac{1}{1+1} = \dfrac{1}{2}$
$\underset{x \to 0}{\mathop{=\lim}}\dfrac{(\sqrt{x^3+x^2+1}-1)(\sqrt{x^3+x^2+1}+1)}{x^2(\sqrt{x^3+x^2+1}+1)}$
$\underset{x \to 0}{\mathop{=\lim}}\dfrac{x^3+x^2+1-1}{x^2(\sqrt{x^3+x^2+1}+1)}$
$\underset{x \to 0}{\mathop{=\lim}}\dfrac{x^3+x^2}{x^2(\sqrt{x^3+x^2+1}+1)}$
$\underset{x \to 0}{\mathop{=\lim}}\dfrac{x^2(x+1)}{x^2(\sqrt{x^3+x^2+1}+1)}$
$\underset{x \to 0}{\mathop{=\lim}}\dfrac{x+1}{\sqrt{x^3+x^2+1}+1}$
$=\dfrac{0+1}{\sqrt{0+0+1}+1} = \dfrac{1}{1+1} = \dfrac{1}{2}$
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Số khối ở mỗi hàng tạo thành một cấp số cộng có công sai $d = -2$.
Số khối ở hàng thứ nhất (dưới cùng) là $u_1 = 15$.
Số khối ở hàng thứ $n$ là $u_n = u_1 + (n-1)d$.
Vậy số khối ở hàng thứ 8 (trên cùng) là $u_8 = 15 + (8-1)(-2) = 15 - 14 = 1$.
Do đó, số khối ở hàng trên cùng là $1$.
Số khối ở hàng thứ nhất (dưới cùng) là $u_1 = 15$.
Số khối ở hàng thứ $n$ là $u_n = u_1 + (n-1)d$.
Vậy số khối ở hàng thứ 8 (trên cùng) là $u_8 = 15 + (8-1)(-2) = 15 - 14 = 1$.
Do đó, số khối ở hàng trên cùng là $1$.
Câu 13:
Cho hình bình hành và một điểm không thuộc mặt phẳng , các điểm lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng . Gọi .
A. giao tuyến của hai mặt phẳng và
B. Giao điểm của của đường thẳng và mặt phẳng là điểm nằm trên đường thẳng
C. Giao điểm của của đường thẳng và mặt phẳng là điểm nằm trên đường thẳng
D. Ba điểm không thẳng hàng
Lời giải:
Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai
Câu 14:
Cho cấp số cộng thoả mãn
A. Công sai của cấp số cộng là
B. Số hạng thứ của cấp số cộng là
C. Tổng số hạng đầu tiên của cấp số cộng là
D. Tổng
Lời giải:
Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai
Câu 15:
Cho dãy số biết
A. Số hạng đầu tiên của dãy số là
B. Dãy số là một dãy số giảm
C. Số là số hạng thứ trong dãy số
D. thì
Lời giải:
Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai
Câu 16:
Nhà anh Đô có một hồ hình chữ nhật rộng hecta và có độ sâu trung bình m. Trong hồ có chứa m nước ngọt. Để nuôi tôm, anh Đô bơm nước biển có nồng độ muối là gam/lít vào hồ với tốc độ m/phút. Theo nghiên cứu, độ mặn (đo bằng các máy kiểm tra nước thích hợp) trong ao nuôi tôm thẻ chân trắng nằm trong khoảng từ ‰. Tôm sống và phát triển tốt nhất với chỉ số từ ‰
A. Sau phút thì lượng muối trong hồ là (kg)
B. Sau phút, lượng nước trong hồ là (m)
C. Nồng độ muối của nước trong trong hồ tại thời điểm phút kể từ khi bơm là (g/l)
D. Khi đủ lớn thì nước trong hồ sẽ thích hợp để tôm phát triển
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
