Câu hỏi:

Cho hình vẽ dưới đây.

Hỏi đồng dạng theo trường hợp nào?

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Một xe khách đi từ \(A\) đến \(B\) với vận tốc \(20{\rm{ km/h}}\). Sau \(3\) giờ thì tại A có một xe con đuổi theo với vận tốc \(50{\rm{ km/h}}\). Gọi \(x\) (giờ) là thời gian từ lúc xe con đi tới đuổi kịp xe khách (\(x > 0\)).

a) Thời gian xe khách đi tới lúc gặp xe con là \(x + 3\) (giờ).

b) Quãng đường đi được của xe con là \(50\left( {x + 3} \right)\) (km).

c) Phương trình mô tả bài toán trên là \(20x = 50\left( {x + 3} \right)\)

d) Vậy sau \(3\) giờ thì xe con đuổi kịp xe khách

Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\). Lấy \(D\) thuộc cạnh \(AC\), kẻ \(DM \bot BC{\rm{ }}\left( {M \in BC} \right)\). Tia \(MD\) cắt \(BA\) tại \(N\).

a)

b) \(\frac{{BA}}{{BM}} = \frac{{BC}}{{BN}}\)

c)

d) \({S_{BAM}} = 2{S_{BCN}}\)

Cho biểu thức \(P = \frac{{{x^2} - 6x + 9}}{{9 - {x^2}}} + \frac{{4x + 8}}{{x + 3}}\) với \(x \ne 3;x \ne - 3\). Biết rằng khi rút gọn \(P\) ta được \(P = \frac{{3x + a}}{{x + 3}}\). Tìm giá trị \(a\) thỏa mãn.

Phương trình \(\frac{2}{3}\left( {x + m} \right) - x + \frac{1}{2} = 0\) nhận \(x = \frac{1}{3}\) là nghiệm thì giá trị của \(m\) là bao nhiêu?